二叉樹簡介

二叉樹定義：

    n個結點的有限集合，該集合或者爲空集，或者由一個根結點和兩棵互不相交的、分別稱爲根結點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。

滿二叉樹

    所有分支結點（非葉子結點）都有左子樹和右子樹，並且所有葉子都在同一層上，這樣的二叉樹成爲滿二叉樹。葉子只出現在最下一層；非葉子結點的度一定是2；同樣深度的二叉樹中，滿二叉樹的結點數和葉子數最多。

完全二叉樹

    按照層序編號，所有結點的編號都與滿二叉樹對應的二叉樹。葉子結點只能出現在最後兩層，最下層作連續，次下層右連續

二叉樹的性質

1.在二叉樹的第i層上最多有（2的i-1次方）個結點。（數學歸納法）

2.在深度爲k的二叉樹中，最多有（2的k次方-1）個結點。（等比數列求和）

3.度爲2的結點數n2與度爲0的結點數n0有如下關係：n0 = n2 + 1(結點數與連接線數的關係)

4.n個結點的完全二叉樹的深度爲（log2爲底n的向下取整+1）（性質2+不等式）

5.

 二叉樹的存儲結構

順序存儲：數組下標爲對應的完全二叉樹的層序編號

 

 

鏈式存儲：二叉鏈表，一個數據域，兩個指針域分別指向左右孩子

 

typedef struct BiTNode{
    ElemType data;
    struct BiTNode *lchild;
    struct BitNode *rchild;
}BitNode,*BiTree