问题描述
给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1:
输入: “babad”
输出: “bab”
注意: “aba” 也是一个有效答案。
示例 2:
输入: “cbbd”
输出: “bb”
Sol 1: (暴力解法)
def longestPalindrome(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: str
"""
if len(s)<2: return s
max_len, result = float("-inf"), ""
for i in range(len(s)):
for j in range(i + 1, len(s)+1):
if s[i:j] == s[i:j][::-1]: #正序倒序检测
if j - i > max_len:
max_len = j - i
result = s[i:j]
return result
亮点之处在于正倒序检测
,表示倒序的,用倒序来检测回文是一种不错的方法。这种算法是最直接的方法,虽然耗时,但是简洁明了。
运行时间:12256ms,内存:6.5M
Sol 2: (中心扩展算法)
class Solution:
def longestPalindrome(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: str
"""
if not s or len(s) < 1:
return ""
left, right = 0, 0
for i in range(len(s)):
len1 = self._expandAroundCenter(s, i, i)
len2 = self._expandAroundCenter(s, i, i+1)
max_len = max(len1, len2)
if max_len > right - left:
left = i - (max_len - 1)//2
right = i + max_len//2
return s[left:right+1]
def _expandAroundCenter(self, s, left, right):
L, R = left, right
while L >= 0 and R <len(s) and s[L] == s[R]:
L -= 1
R += 1
return R - L - 1
这种方法就是从中间的字符开始往两边+1,-1的扩展,用图来说就很清楚。注意len1和len2输入的参数是不同的
。
时间复杂度:,由于围绕中心来扩展回文会耗去的时间,所以总的复杂度为
空间复杂度:
运行时间:1204ms,内存:6.5M