【BZOJ5248】【九省聯考2018】—一雙木棋（輪廓線dp）

傳送門

輪廓線dp入門題

考慮我們用$0/1$串來表示一個已經選了的點和沒選的點之間的輪廓

如果從左下到右上
比如向上爲0，向右爲1，那輪廓線就是一個01串

我們發現選了一個點實際上只是改變了輪廓方向的順序

比如原來是$...000111...$
畫圖發現能填一個點當且僅當輪廓線爲$01$時
而且填完之後爲$10$
可以通過和3進行位運算來判斷

這樣就可以妙妙的維護了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res*f;
}
const int N=12;
int a[N][N],b[N][N];
int n,m;
const int inf=1e9;
int f[1<<21];
int dfs(int sta,int who){
	if(f[sta]<=inf)return f[sta];
	int res=who?-inf:inf;
	int x=n+1,y=1;
	for(int i=1;i<=n+m-1;i++){
		if((sta>>(i-1))&1)x--;else y++;
		if(((sta>>(i-1))&3)!=1)continue;
		int nxt=sta^(3<<(i-1));
		if(who){
			res=max(res,dfs(nxt,who^1)+a[x][y]);
		}
		else res=min(res,dfs(nxt,who^1)-b[x][y]);
	}
	return f[sta]=res;
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			a[i][j]=read();
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			b[i][j]=read();
		}
	}
	memset(f,127,sizeof(f));
	f[((1<<n)-1)<<m]=0;
	cout<<dfs((1<<n)-1,1);
}