在N×N的棋盤裏面放K個國王，使他們互不攻擊，共有多少種擺放方案。國王能攻擊到它上下左右，以及左上左下右上右下八個方向上附近的各一個格子，共8個格子。
注：數據有加強（2018/4/25）
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只有一行，包含兩個數N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）
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所得的方案數
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3 2
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16
題面很簡單，但是這個題不能像n皇后那樣去爆搜，我們的皇后問題可以爆搜是應爲一個皇后放好後，我們就不會再考慮當前行了和當前列了，直接到下一行進行操作。這個國王問題一行可以放多個國王，一列也可以放多個。
題目的範圍很小，可以採用狀壓dp。（1 << 9） = 512,就算是開三維也開的下。
先來分析題目，這題很類似擺放瓷磚那道題（poj 2411 沒做過的小夥伴可以先嚐試），也只用考慮上一行對當前行的影響。
由於國王對下一行的影響只有下面的三個格子。所以我們可以移位後按位 &。
例：第i行的擺放情況：k=0100 i+1：k1=0100
當前 k&k1 = 1
k1 = 1000 時 k&k1 = 1。 k1 = 0010 時同理。那麼我們發現了只要 k&k1 ，k & （k1>>1）,k & (k1 << 1)。這三個情況都爲0，那麼當前位置是可放國王的
詳情見代碼註釋
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <ctype.h>
#include <bitset>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define mod 10007
#define INF 0x7ffffff
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define MODD(a,b) (((a%b)+b)%b)
//#define maxn 50
using namespace std;
const int maxn = (1 << 9) + 5;
int n,m;
LL dp[maxn][maxn][maxn];
int vis[maxn];
int num[maxn];
//初始化第一行的dp
void init()
{
for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
if(!(i & (i >> 1))){//都在第一行放國王，只要滿足不相鄰即可
int k = i;
while(k){
num[i] += (k & 1);//算出在i狀態下襬了多少個國王
k >>= 1;
}
vis[i] = 1;//這裏的vis數組是必要的，記錄是每一行的所有可行解
dp[1][num[i]][i] = 1;
}
}
}
void solve()
{
int p = (1 << n);
for(int i = 1; i <= n; i++){//從第一行開始遍歷到第n行
for(int j = 0; j < p; j++){//上一行的狀態
if(vis[j])
for(int k = 0; k < p; k++){//本行的狀態
if(vis[k])
if(!(j & k) && (!(j & (k >> 1))) && (!(j & (k << 1)))){//滿足條件
for(int temp = num[j];num[k] + temp <= m; temp++){//嘗試多放幾個國王，k狀態的下的當前行的
dp[i + 1][temp + num[k]][k] += dp[i][temp][j];
}
}
}
}
}
LL ans = 0;
for(int i = 0; i < p; i++) ans += dp[n][m][i];
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
solve();
return 0;
}