原创 【UOJ #424】【集訓隊作業2018】count（矩陣快速冪 / 生成函數 / NTT）
傳送門 考慮實際上就是深度不超過mmm的nnn個點的笛卡爾樹計數 設fi(x)f_i(x)fi(x)爲深度不超過iii的生成函數 那麼有fi(x)=fi−1(x)xfi(x)+1f_i(x)=f_{i-1}(x)xf_i(x)+
2020-03-28 23:10:48
原创 【LOJ #6268】分拆數（DP / 生成函數）
可以參見EIEIEI的博客 傳送門 首先有一個exp\expexp的O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)做法 這裏 考慮Ferrers圖Ferrers圖Ferrers圖 從左上角向右下截一個最大的正方形 設正方形邊
2020-03-28 23:10:48
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原创 【Codeforces #1322 C】Instant Noodles
傳送門 考慮到有gcd(a,b+a)=gcd(a,b)gcd(a,b+a)=gcd(a,b)gcd(a,b+a)=gcd(a,b) 所以實際上對於所有可能的N(S)N(S)N(S) 只需要統計所有SSS滿足不存在子集S′S'S′使
2020-03-26 22:59:19
原创 【Codeforces 961 G】Partitions（組合數學）
傳送門 每個集合權值有一個∣S∣|S|∣S∣ 考慮一個集合權值的組合意義 可以看做對於每個數，集合裏每個數都對他計算一次 於是對於每個數考慮他被計算多少次 如果自己對自己，顯然就是S(n,k)S(n,k)S(n,k)次，SSS爲第
2020-03-24 20:58:46
原创 【洛谷 P5824】 十二重計數法（組合數學 / 多項式Exp）
傳送門 1:mn1:m^n1:mn 2:mn‾2:m^{\underline n}2:mn 3:S(n,m)m!,S3:S(n,m)m!,S3:S(n,m)m!,S爲第二類斯特林數 4:∑i=0mSn,i4:\sum_{i=0
2020-03-24 20:58:46
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原创 【Atcoder agc034 F】RNG and XOR（FWT）
傳送門 設m=2n−1m=2^n-1m=2n−1 顯然可以得到 ∀i>0\forall i>0∀i>0 f[i]=1+∑jf[i⊕j]p[j]f[i]=1+\sum_{j}f[i\oplus j]p[j]f[i]=1+j∑f[i
2020-03-19 06:27:37
原创 【HDU 6715】算術（莫比烏斯反演）
傳送門 把lcmlcmlcm化掉之後枚舉gcdgcdgcd可以得到 ans=∑d=1∑i=1nd∑j=1mdμ(ijd)[gcd(i,j)=1]ans=\sum_{d=1}\sum_{i=1}^{\frac n d}\sum_{j
2020-03-19 06:27:27
原创 【模板】類歐幾里得
模板 傳送門 由於太懶以下直接用a/b表示⌊ab⌋a/b表示\lfloor \frac a b\rfloora/b表示⌊ba⌋ 如果有乘除疊一起會單獨打括號區分乘除的地方 1、f：1、f：1、f： 求f(a,b,c,n)=∑i
2020-03-18 04:56:43
原创 【Codeforces 547 E】Mike and Friends（Ac自動機 / 樹狀數組）
傳送門 不知道爲什麼會是div1Ediv1Ediv1E 顯然建出acacac自動機 顯然一個操作對應的就是l,rl,rl,r對應的所有串在trietrietrie上所有點加111 然後詢問failfailfail樹上xxx對應位置
2020-03-18 04:56:33
原创 【Comet OJ - Contest #16 G】小 C 的奇妙序列（組合數學 / DP）
傳送門 首先記一下k=2k=2k=2的一個做法 就是求平方的期望 一個想法是直接期望DPDPDP 考慮E(an2)E(a_n^2)E(an2) 考慮求E((∑i=1nai)2)E((\sum_{i=1}^na_i)^2)E((
2020-03-14 23:20:26
原创 【2020省選模擬】時間複雜度（啓發式分裂）
3.143.143.14 由於bbb不單增 考慮一個做法 每次把區間所有出現次數小於br−l+1b_{r-l+1}br−l+1的刪去 然後遞歸子區間 發現沒必要刪所有 每次找一個刪去遞歸就可以 可以維護着每個出現次數 左右一起
2020-03-14 23:20:16
原创 【51nod 1538】一道難題（常係數齊次線性遞推）
傳送門 觀察式子的組合意義 就是隨便填出一個序列 每次隨便在aaa裏選一個填 要求和爲mmm的方案數 那麼顯然有轉移 fi=∑jfi−ajf_i=\sum_jf_{i-a_j}fi=∑jfi−aj 然後做常係數齊次線性遞推
2020-03-14 02:49:31
原创 【洛谷 P4156】 [WC2016]論戰捆竹竿（border相關 / 同餘最短路）
傳送門 顯然是把所有borderborderborder拿出來做揹包 但顯然跑不過去 於是考慮做同餘最短路 顯然是在%n\%n%n下做 但還是過不了 考慮borderborderborder的性質 形成logloglog個等差數列
2020-03-14 02:49:31
原创 【LOJ #6363】「地底薔薇」（多項式快速冪 / 拓展拉格朗日反演）
傳送門 拉格朗日反演: 若f(g(x))=xf(g(x))=xf(g(x))=x 則g(f(x))=x，且[xn]f(x)=1n[xn−1](xg(x))ng(f(x))=x，且[x^n]f(x)=\frac 1 n[x^{n-1
2020-03-13 01:54:09
原创 【洛谷 P6142】 【USACO20FEB】 Delegation P（二分答案 / 貪心）
傳送門 和noip2018noip2018noip2018的那道有點像 先二分答案 反正是要最大化向上傳的鏈 從最小的開始枚舉找第一個加起來≥k\geq k≥k的匹配 還要考慮把不合法的往上傳 用setsetset做 複雜度O(n
2020-03-11 19:47:00