【洛谷 P6142】 【USACO20FEB】 Delegation P（二分答案 / 貪心）

傳送門

和$noip2018$的那道有點像
先二分答案

反正是要最大化向上傳的鏈
從最小的開始枚舉找第一個加起來$\geq k$的匹配
還要考慮把不合法的往上傳
用$set$做
複雜度$O(nlog^2n)$
本人的分類討論稍微有些複雜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cs const
#define re register
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define bg begin
cs int RLEN=1<<20|1;
inline char gc(){
    static char ibuf[RLEN],*ib,*ob;
    (ib==ob)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));
    return (ib==ob)?EOF:*ib++;
}
inline int read(){
    char ch=gc();
    int res=0;bool f=1;
    while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
    while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
    return f?res:-res;
}
inline ll readll(){
    char ch=gc();
    ll res=0;bool f=1;
    while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
    while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
    return f?res:-res;
}
inline int readstring(char *s){
	int top=0;char ch=gc();
	while(isspace(ch))ch=gc();
	while(!isspace(ch)&&ch!=EOF)s[++top]=ch,ch=gc();
	return top;
}
template<class tp>inline void chemx(tp &a,tp b){a<b?a=b:0;}
template<class tp>inline void chemn(tp &a,tp b){a>b?a=b:0;}
cs int N=100005;
vector<int> e[N];
multiset<int> st[N];
int n,k,fg;
int dfs(int u,int fa){
	st[u].clear();
	if(!fg)return 0;
	for(int &v:e[u])if(v!=fa){
		st[u].insert(dfs(v,u)+1);
	}
	int up=0;
	while(st[u].size()>2&&fg){
		int now=*st[u].bg();
		st[u].erase(st[u].bg());
		if(now>=k){continue;}
		multiset<int>::iterator it=st[u].lower_bound(k-now);
		if(it==st[u].end()){
			if(up){fg=0;break;}
			up=now;
		}
		else{
			st[u].erase(it);
		}
	}if(!fg)return 0;
	if(u!=1){
	if(st[u].size()==2){
		int v1=*st[u].bg(),v2=*st[u].rbegin();
		if(up){
			if(v1+v2<k){fg=0;return 0;}
		}
		else{
			if(v1>=k||v2>=k){
				up=min(v1,v2);
			}
			else {
				if(v1+v2<k){fg=0;return 0;}
			}
		}
	}
	if(st[u].size()==1){
		int v1=*st[u].bg();
		if(up){
			if(v1<k){fg=0;return 0;}
		}
		else{
			up=v1;
		}
	}}
	if(u==1){
		if(up)fg=0;
		if(st[u].size()==2){
			int v1=*st[u].bg(),v2=*st[u].rbegin();
			if(v1+v2<k)fg=0;
		}
		if(st[u].size()==1){
			int v1=*st[u].bg();
			if(v1<k)fg=0;
		}
	}
	return up;
}
inline bool check(int _k){
	k=_k,fg=1;
	dfs(1,0);
	return fg;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u=read(),v=read();
		e[u].pb(v),e[v].pb(u);
	}
	int l=1,r=n,res=1;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))l=mid+1,res=mid;
		else r=mid-1;
	}
	cout<<res<<'\n';
	return 0;
}