算法學習筆記（使用追趕法解三對角方程組）

一、應用背景

解三次樣條插值會遇到解三對角方程組問題

1、三對角方程組如下：

 

 這是一種特殊的稀疏矩陣，非零元素集中分佈在主對角線及其相鄰兩條對角線上，稱爲三對角矩陣。

2、追趕法：追趕法的基本思想與高斯消元法及三角分解法相同，只是由於係數中出現了大量的零，計算中可將它們撇開，從而使得計算公式簡化，大大減少了計算量。

二、求解過程

1、知識補充：

Crout分解：

 Doolittle分解（與crout分解相反）：

舉例：

 2、追趕法求解 三對角線性方程組