算法學習筆記2（矩陣運算、高斯消元法的實現過程）

原創

herryone123

2020-07-05 08:12

一、基本的矩陣運算

以下使用c語言實現

1、矩陣運算

（1）矩陣加法

如實現矩陣 A+B=C

double A[3][3]={{2,8,3},{11,-1,5},{13,2,7}};
double B[3][3]={{1,18,7},{2,11,15},{10,3,4}};
double C[][];
MatrixPlus(A,B,3,3,C);
void MatrixPlus(double A[],double B[],int m,int n,double C[])
{
    int i;
    for(i=0;i<m*n;i++)
    {
      C[i]=A[i]+B[i];
    }
}

A,B，C都是二維數組，m,n分別是矩陣的行數和列數

（2）矩陣減法

double A[3][3]={{2,8,3},{11,-1,5},{13,2,7}};
double B[3][3]={{1,18,7},{2,11,15},{10,3,4}};
double C[][];
MatrixPlus(A,B,3,3,C);
void MatrixPlus(double A[],double B[],int m,int n,double C[])
{
    int i;
    for(i=0;i<m*n;i++)
    {
      C[i]=A[i]-B[i];
    }
}

（3）矩陣的乘法

對於m*n的矩陣A和n*k的矩陣B相乘

C=AB

double A[3][3]={{2,8,3},{11,-1,5},{13,2,7}};
double B[3][3]={{1,18,7},{2,11,15},{10,3,4}};
double C[3][3];
int m;//A矩陣的行數
int n;//A矩陣的列數,B矩陣的行數
int k;//C矩陣列數
MatrixPlus(A,B,3,3,C);
void MatrixPlus(double A[],double B[],int m,int n,int k,double C[])
{
    int i,j,l,u;
    for(i=0;i<m;i++)  //行
    {
       for(j=0;j<k;j++) //列
        {
          u=i*k+j;//第i行 第j列
          C[u]=0;
          for(l=0;l<n;l++);
            {
                 C[u] +=A[i*n+l]*B[l*k+j];//相乘累加  A的第i行的每個元素分別乘第j列的每個元素
            }
        }
    }
}

二、高斯方程求解

1、線性方程和非線方程