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* @lc app=leetcode.cn id=11 lang=cpp
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* [11] 盛最多水的容器
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* https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/description/
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* algorithms
* Medium (52.87%)
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* Testcase Example: '[1,8,6,2,5,4,8,3,7]'
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* 給定 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲
* (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。
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* 說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。
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* 圖中垂直線代表輸入數組 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下，容器能夠容納水（表示爲藍色部分）的最大值爲 49。
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* 示例:
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* 輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
* 輸出: 49
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思路1: 簡單的暴力算法
思路2: 動態規劃的思想
// 動態規劃思想
// 首先給出面積公式 area=min(a[i],a[j]) * (j-i)
// 接着i,j位於最寬的兩端即初始空間0-n-1 那麼狀態轉移下一階段0-n-2或1-n-1，那麼如何選擇呢
// 如果a[0]<a[n-1], 應該變到1-n-1，因爲如果變到0-n-2，寬一定小1，高也可能再降低，所以面積一點變小不能選擇
// 同理如果a[0]>a[n-1]應該變到0-n-2
// 終止狀態即是i==j了
class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int max_area=0;
int i=0,j=height.size()-1;
while(i<j){
max_area = max(max_area, min(height[i], height[j]) * (j-i));
if(height[i]<height[j])
i++;
else
j--;
}
return max_area;
}
};