做的幾個有意思的算法題(帶解法)

問題1:HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全爲正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和爲8(從第0個開始,到第3個爲止)。給一個數組，返回它的最大連續子序列的和，你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)

解答:動態規劃做，將所有正的答案都列出來

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        if not array:
            return 0

        dp = [array[0]]

        i = 1
        for num in array[1:]:
            if dp[i - 1] <= 0: #永遠保證之前相加爲正數  才加後面的數 如果是負數那就重新計算，把所有情況列出，最後找一個最大的
                dp.append(num)
            else:
                dp.append(dp[i - 1] + num)
            i += 1

        return max(dp)

a =  Solution()
array = [6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]
b = a.FindGreatestSumOfSubArray(array)
print b

 

 

問題2：列出  字符串（數組）abcd所有組合的可能方案

 

解答：回溯法，把所有種情況都列出，然後往回找 lua解法如下

local Solution = {
  local allsolution = {}
  local insertyouranswer = {"a","b","c","d"}
  function dfs(dep, vecNum)  --此處遞歸回溯
    if dep == #insertyouranswer then
      table.insert(allsolution,vecNum)  --如果已經回溯到最後一層，把答案寫裏面
      return
    end
    
    for idx = dep ,#insertyouranswer do
        swap(insertyouranswer[dep],insertyouranswer[idx])
        dfs(dep+1,insertyouranswer)
        swap(insertyouranswer[dep],insertyouranswer[idx])
    end
  end  
}

 

 

題目3:可以有一次買入和一次賣出，那麼買入必須在前。求最大收益。

 

解答3：貪心算法

 

使用貪心策略，假設第 i 輪進行賣出操作，買入操作價格應該在 i 之前並且價格最低。

public int maxProfit(int[] prices) {
    if (prices == null || prices.length == 0)
        return 0;
    int soFarMin = prices[0];
    int maxProfit = 0;
    for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
        soFarMin = Math.min(soFarMin, prices[i]);
        maxProfit = Math.max(maxProfit, prices[i] - soFarMin);
    }
    return maxProfit;
}