題目標題: 猜年齡
美國數學家維納(N.Wiener)智力早熟，11歲就上了大學。他曾在1935~1936年應邀來中國清華大學講學。
一次，他參加某個重要會議，年輕的臉孔引人注目。於是有人詢問他的年齡，他回答說：
“我年齡的立方是個4位數。我年齡的4次方是個6位數。這10個數字正好包含了從0到9這10個數字，每個都恰好出現1次。”
請你推算一下，他當時到底有多年輕。
通過瀏覽器，直接提交他那時的年齡數字。
注意：不要提交解答過程，或其它的說明文字。
答案：18
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[10];
bool Judge (int k) {
int a = k*k*k;
int b = k*k*k*k;
if (a >=1000 && a <= 9999 && b >= 100000 && b <= 999999) {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for (int i = 0; i < 4; i++) {
vis[a%10]++;
a /= 10;
}
for (int i = 0; i < 6; i++) {
vis[b%10]++;
b /= 10;
}
for (int i = 0; i < 10; i++) {
if (vis[i] != 1) {
return false;
}
}
return true;
}
return false;
}
int main() {
for (int i = 10; i <= 99; i++) {
if (Judge(i)) {
printf("%d\n",i);
}
}//18
return 0;
}
標題: 馬虎的算式
小明是個急性子，上小學的時候經常把老師寫在黑板上的題目抄錯了。
有一次，老師出的題目是：36 x 495 = ?
他卻給抄成了：396 x 45 = ?
但結果卻很戲劇性，他的答案竟然是對的！！
因爲 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
類似這樣的巧合情況可能還有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假設 a b c d e 代表1~9不同的5個數字（注意是各不相同的數字，且不含0）
能滿足形如： ab * cde = adb * ce 這樣的算式一共有多少種呢？
請你利用計算機的優勢尋找所有的可能，並回答不同算式的種類數。
滿足乘法交換律的算式計爲不同的種類，所以答案肯定是個偶數。
答案直接通過瀏覽器提交。
注意：只提交一個表示最終統計種類數的數字，不要提交解答過程或其它多餘的內容。
答案：142（暴力枚舉）
標題: 振興中華
小明參加了學校的趣味運動會，其中的一個項目是：跳格子。
地上畫着一些格子，每個格子裏寫一個字，如下所示：（也可參見p1.jpg）
從我做起振
我做起振興
做起振興中
起振興中華
比賽時，先站在左上角的寫着“從”字的格子裏，可以橫向或縱向跳到相鄰的格子裏，但不能跳到對角的格子或其它位置。一直要跳到“華”字結束。
要求跳過的路線剛好構成“從我做起振興中華”這句話。
請你幫助小明算一算他一共有多少種可能的跳躍路線呢？
答案是一個整數，請通過瀏覽器直接提交該數字。
注意：不要提交解答過程，或其它輔助說明類的內容。
答案：35（遞推或者直接搜索編碼一下）
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] (dp[0][i] = dp[i][0] = 1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
從我做起振
我做起振興
做起振興中
起振興中華
*/
char img[5][6]={
"12345",
"23456",
"34567",
"45678"
};
int nxt[2][2] = {0,1,1,0};
int DFS(int x, int y, char bef) {
if (x == 3 && y == 4) {
return 1;
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < 2; i++) {
int nx = x + nxt[i][0];
int ny = y + nxt[i][1];
if (x > 3 || x < 0 || y > 4 || y < 0) {
continue;
}
if (img[nx][ny] == img[x][y] + 1) {
ans += DFS(nx, ny, img[nx][ny]);
}
}
return ans ;
}
int main() {
cout << DFS(0, 0, '0') << endl;
return 0;
}
標題: 幻方填空
幻方是把一些數字填寫在方陣中，使得行、列、兩條對角線的數字之和都相等。
歐洲最著名的幻方是德國數學家、畫家迪勒創作的版畫《憂鬱》中給出的一個4階幻方。
他把1,2,3,...16 這16個數字填寫在4 x 4的方格中。
如圖p1.jpg所示，即：
16 ? ? 13
? ? 11 ?
9 ? ? *
? 15 ? 1
表中有些數字已經顯露出來，還有些用?和*代替。
請你計算出? 和 * 所代表的數字。並把 * 所代表的數字作爲本題答案提交。
答案是一個整數，請通過瀏覽器直接提交該數字。
注意：不要提交解答過程，或其它輔助說明類的內容。
答案：暴力搜索一下，或者可以利用幻方的構造方法直接手算，搜索的話注意編碼一下，搜10個數就夠了，也就是搜索深度只有10
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int val[16],vis[17],dis[16];
bool Judge () {
int sum[2][4],b,c;
b = c = 0;
memset(sum, 0, sizeof(sum));
for (int i = 0; i < 2; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
for (int k = 0; k < 4; k++) {
if (i == 0) {
sum[i][j] += val[j*4+k];
}else {
sum[i][j] += val[j+k*4];
}
}
if (sum[i][j] != sum[0][0]) {
return false;
}
}
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
b += val[i*5];
c += val[3+3*i];
}
if (b != sum[0][0] || c != sum[0][0]) {
return false;
}
return true;
}
void DFS (int idx) {
if (idx == 16) {
if (Judge()) {
cout << val[11] << endl;
system("pause");
}
return ;
}
if (dis[idx] == 1) {
DFS(idx+1);
}else {
for (int i = 1; i <= 16; i++) {
if (vis[i] == 0) {
vis[i] = 1;
dis[idx] = 1;
val[idx] = i;
DFS(idx+1);
dis[idx] = 0;
vis[i] = 0;
}
}
}
}
int main() {
memset(dis, 0, sizeof(dis));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
val[0] = 16; dis[0] = 1; vis[16] = 1;
val[3] = 13; dis[3] = 1; vis[13] = 1;
val[6] = 11; dis[6] = 1; vis[11] = 1;
val[8] = 9; dis[8] = 1; vis[9] = 1;
val[13] = 15; dis[13] = 1; vis[15] = 1;
val[15] = 1; dis[15] = 1; vis[1] = 1;
DFS(0); //12
return 0;
}
題目標題：公約數公倍數
我們經常會用到求兩個整數的最大公約數和最小公倍數的功能。
下面的程序給出了一種算法。
函數 myfunc 接受兩個正整數a,b
經過運算後打印出 它們的最大公約數和最小公倍數。
此時，調用 myfunc(15,20)
將會輸出：
5
60
// 交換數值
void swap(int *a,int *b)
{
int temp;
temp=*a;
*a=*b;
*b=temp;
}
void myfunc(int a, int b)
{
int m,n,r;
if(a<b) swap(&a,&b);
m=a;n=b;r=a%b;
while(r!=0)
{
a=b;b=r;
r=a%b;
}
printf("%d\n",b); // 最大公約數
printf("%d\n", ____________________________________); // 最小公倍數
}
請分析代碼邏輯，並推測劃線處的代碼，通過網頁提交。
注意：僅把缺少的代碼作爲答案，千萬不要填寫多餘的代碼、符號或說明文字！！
答案：n*m/b
標題：三部排序
一般的排序有許多經典算法，如快速排序、希爾排序等。
但實際應用時，經常會或多或少有一些特殊的要求。我們沒必要套用那些經典算法，可以根據實際情況建立更好的解法。
比如，對一個整型數組中的數字進行分類排序：
使得負數都靠左端，正數都靠右端，0在中部。注意問題的特點是：負數區域和正數區域內並不要求有序。可以利用這個特點通過1次線性掃描就結束戰鬥!!
以下的程序實現了該目標。
其中x指向待排序的整型數組，len是數組的長度。
void sort3p(int* x, int len)
{
int p = 0;
int left = 0;
int right = len-1;
while(p<=right){
if(x[p]<0){
int t = x[left];
x[left] = x[p];
x[p] = t;
left++;
p++;
}
else if(x[p]>0){
int t = x[right];
x[right] = x[p];
x[p] = t;
right--;
}
else{
__________________________; //填空位置
}
}
}
如果給定數組：
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
則排序後爲：
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
請分析代碼邏輯，並推測劃線處的代碼，通過網頁提交
注意：僅把缺少的代碼作爲答案，千萬不要填寫多餘的代碼、符號或說明文字！！
答案：p++
標題：核桃的數量
小張是軟件項目經理，他帶領3個開發組。工期緊，今天都在加班呢。爲鼓舞士氣，小張打算給每個組發一袋核桃（據傳言能補腦）。他的要求是：
1. 各組的核桃數量必須相同
2. 各組內必須能平分核桃（當然是不能打碎的）
3. 儘量提供滿足1,2條件的最小數量（節約鬧革命嘛）
程序從標準輸入讀入：
a b c
a,b,c都是正整數，表示每個組正在加班的人數，用空格分開（a,b,c<30）
程序輸出：
一個正整數，表示每袋核桃的數量。
例如：
用戶輸入：
2 4 5
程序輸出：
20
再例如：
用戶輸入：
3 1 1
程序輸出：
3
資源約定：
峯值內存消耗（含虛擬機） < 64M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
最小公倍數
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a%b);
}
int lcm(int a, int b) {
return a*b/gcd(a,b);
}
int main() {
int a,b,c;
cin >> a >> b >> c;
cout << lcm(a,lcm(b,c)) << endl;
return 0;
}
題目標題：打印十字圖
小明爲某機構設計了一個十字型的徽標（並非紅十字會啊），如下所示(可參見p1.jpg)
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對方同時也需要在電腦dos窗口中以字符的形式輸出該標誌，並能任意控制層數。
爲了能準確比對空白的數量，程序要求對行中的空白以句點（.）代替。
輸入格式：
一個正整數 n (n<30) 表示要求打印圖形的層數
輸出：
對應包圍層數的該標誌。
例如：
用戶輸入：
1
程序應該輸出：
..$$$$$..
..$...$..
$$$.$.$$$
$...$...$
$.$$$$$.$
$...$...$
$$$.$.$$$
..$...$..
..$$$$$..
再例如：
用戶輸入：
3
程序應該輸出：
..$$$$$$$$$$$$$..
..$...........$..
$$$.$$$$$$$$$.$$$
$...$.......$...$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$.$...$...$...$.$
$.$.$$$.$.$$$.$.$
$.$.$...$...$.$.$
$.$.$.$$$$$.$.$.$
$.$.$...$...$.$.$
$.$.$$$.$.$$$.$.$
$.$...$...$...$.$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$...$.......$...$
$$$.$$$$$$$$$.$$$
..$...........$..
..$$$$$$$$$$$$$..
請仔細觀察樣例，尤其要注意句點的數量和輸出位置。
資源約定：
峯值內存消耗 < 64M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
細節處理，注意30層的規模至少要125的大小。處理一下四個轉彎，四個直線，然後四個正方形（都是白色部分）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int img[126][126];
void bian (int k, int x, int y) { //處理四條邊
int dist = 4*k-2; //各個點之間的距離
int len = 4*k-3; //各條邊之間的長度
int nxt[4][2];
nxt[0][0] = x - 2; nxt[0][1] = y;
nxt[1][0] = x; nxt[1][1] = y - 2;
nxt[2][0] = x + dist + 2; nxt[2][1] = y + dist;
nxt[3][0] = x + dist; nxt[3][1] = y + dist + 2;
for (int i = 1; i <= len; i++) {
img[nxt[0][0]][nxt[0][1]+i] = 1;
img[nxt[1][0]+i][nxt[1][1]] = 1;
img[nxt[2][0]][nxt[2][1]-i] = 1;
img[nxt[3][0]-i][nxt[3][1]] = 1;
}
}
void jiao (int k, int x, int y) { //處理四個角
int dist = 4*k-2; //各個點的距離
int nxt[4][2];
nxt[0][0] = x; nxt[0][1] = y;
nxt[1][0] = x + dist; nxt[1][1] = y;
nxt[2][0] = x; nxt[2][1] = y + dist;
nxt[3][0] = x + dist; nxt[3][1] = y + dist;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
img[nxt[0][0]-i][nxt[0][1]] = 1;
img[nxt[0][0]][nxt[0][1]-i] = 1;
img[nxt[1][0]+i][nxt[1][1]] = 1;
img[nxt[1][0]][nxt[1][1]-i] = 1;
img[nxt[2][0]-i][nxt[2][1]] = 1;
img[nxt[2][0]][nxt[2][1]+i] = 1;
img[nxt[3][0]+i][nxt[3][1]] = 1;
img[nxt[3][0]][nxt[3][1]+i] = 1;
}
}
void Solution (int n, int k) {
int x,y;
x = 4; y = 4;
memset(img, 0, sizeof(img));
img[1][1] = 1;
img[1][2] = 1;
img[2][1] = 1;
img[2][2] = 1;
img[k][1] = 1;
img[k][2] = 1;
img[k-1][1] = 1;
img[k-1][2] = 1;
img[1][k] = 1;
img[1][k-1] = 1;
img[2][k] = 1;
img[2][k-1] = 1;
img[k][k] = 1;
img[k][k-1] = 1;
img[k-1][k] = 1;
img[k-1][k-1] = 1;
for (int i = n; i >= 1; i--) {
jiao(i, x, y);
bian(i, x, y);
x += 2;
y += 2;
}
}
int main() {
int n,guimo;
cin >> n;
guimo = 4*n+5;
Solution(n, guimo);
for (int i = 1; i <= guimo; i++) {
for (int j = 1; j <= guimo; j++) {
if (img[i][j] == 1) {
printf(".");
}else {
printf("$");
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
標題：帶分數
100 可以表示爲帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714
還可以表示爲：100 = 82 + 3546 / 197
注意特徵：帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。
類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。
題目要求：
從標準輸入讀入一個正整數N (N<1000*1000)
程序輸出該數字用數碼1~9不重複不遺漏地組成帶分數表示的全部種數。
注意：不要求輸出每個表示，只統計有多少表示法！
例如：
用戶輸入：
100
程序輸出：
11
再例如：
用戶輸入：
105
程序輸出：
6
資源約定：
峯值內存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
搜索+剪枝
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N;
int val[10];
int ToInteger(int l, int r) {
int res = 0;
for (int i = l; i < r; i++) {
res = res*10 + val[i];
}
return res;
}
int DFS (int idx) {
if (idx == 9) {
int cnt = 0;
int A,B,C,goal;
for (int i = 1; i < 9; i++) {
goal = N;
A = ToInteger(0, i);
if (A > N) {
break;
}
goal -= A;
for (int j = i + ((9 - i) >> 1); j < 9; j++) {
B = ToInteger(i, j);
C = ToInteger(j, 9);
if (B == C*goal) {
cnt++;
}else if (C*goal < B) {
break;
}
}
}
return cnt;
}
int ans = 0;
for (int i = idx; i < 9; i++) {
swap(val[i], val[idx]);
ans += DFS(idx + 1);
swap(val[i], val[idx]);
}
return ans;
}
int main() {
for (int i = 0; i < 9; i++) {
val[i] = i + 1;
}
cin >> N;
cout << DFS(0) << endl;
return 0;
}
標題：剪格子
如圖p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填寫了一些整數。
我們沿着圖中的紅色線剪開，得到兩個部分，每個部分的數字和都是60。
本題的要求就是請你編程判定：對給定的m x n 的格子中的整數，是否可以分割爲兩個部分，使得這兩個區域的數字和相等。
如果存在多種解答，請輸出包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目。
如果無法分割，則輸出 0
程序輸入輸出格式要求：
程序先讀入兩個整數 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的寬度和高度
接下來是n行，每行m個正整數，用空格分開。每個整數不大於10000
程序輸出：在所有解中，包含左上角的分割區可能包含的最小的格子數目。
例如：
用戶輸入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
則程序輸出：
3
再例如：
用戶輸入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
則程序輸出：
10
(參見p2.jpg)
資源約定：
峯值內存消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include <xxx>， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
圖的深搜+剪枝
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = (int)1e1+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
int img[maxn][maxn],vis[maxn][maxn],n,m,res;
int nxt[4][2] = {0,1,1,0,0,-1,-1,0};
LL goal;
void DFS (int x, int y, int cnt, LL sum) {
if (sum > goal) {
return ;
}
if (sum == goal) {
res = min(res, cnt);
return ;
}
int nx,ny;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
nx = x + nxt[i][0];
ny = y + nxt[i][1];
if (nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m || vis[nx][ny] == 1) {
continue;
}
vis[nx][ny] = 1;
DFS (nx, ny, cnt + 1, sum + img[nx][ny]);
vis[nx][ny] = 0;
}
}
int main() {
goal = 0;
cin >> m >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
cin >> img[i][j];
goal += img[i][j];
}
}
if (goal % 2 ==0 && goal/2 > img[1][1]) {
goal /= 2;
res = INF;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
vis[1][1] = 1;
DFS(1, 1, 1, img[1][1]);
if (res != INF) {
cout << res << endl;
}else {
cout << 0 << endl;
}
}else {
cout << 0 << endl;
}
return 0;
}