LeetCode338. 比特位計數（二進制+動態規劃）

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思路：

1. 利用x&x-1很容易從前一個少1的數遞推過來，複雜度$O(n*c)$

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        //利用x&x-1快速計算比該數位小1的數然後遞推
        vector<int> ans; ans.clear();
        ans.push_back(0);
        for(int x=1; x<=num; x++)
            ans.push_back(ans[x&x-1]+1);
        return ans;
    }
};

2. 根據奇數和偶數的二進制位的特點，對於奇數可以由前一個偶數轉移過來，對於偶數則可以由比它少最後一個0的數遞推過來

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> ans; ans.clear();
        ans.push_back(0);
        for(int x=1; x<=num; x++)
            if(x&1) ans.push_back(ans[x-1]+1); //少一個1
            else ans.push_back(ans[x>>1]); //少一個0無影響
        return ans;
    }
};

3. 類似法二，奇數也可以由少一個位1的數遞推過來

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> ans; ans.clear();
        ans.push_back(0);
        for(int x=1; x<=num; x++)
            ans.push_back(ans[x>>1]+(x&1)); //少一個1

        return ans;
    }
};