藍橋杯 剪方格

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解答不保證完全正確
解題思路:
	1.首先利用dfs找出符合條件的剪紙方式
	    1)由於用dfs，所以剪出來的紙必定是聯通的
	    2)以上"符合條件"具體指:剪紙的每個方格之和爲總和的一半
	    3)由於剪紙並不存在所謂的起點，所以每個方格都應該作爲初始狀態調用dfs
    2.判斷剩下的另一半剪紙是否是聯通的
        由於題目要求剪出來的紙片剛好分成兩部份而且沒一部分的和爲總和的一半
        由於已經在第一步完成了其中一部分的剪紙，而且已知剩下的剪紙各個方格的和必定是總和的一半
        所以只需再次判斷是剩下的剪紙是否是聯通的
        
    細節處理:
		dfs的大致思路很容易能得到，每次進入函數，判斷當前的方格數值之和與總和一半的關係
        	1)超出總和的一半，返回(剪枝)
        	2)剛好等於總和的一半，解題思路的第一步已完成，進行第二步判斷，無論結果如何，最後都要返回
        	    ·如果第二步不符合要求，即剩下的剪紙不聯通，該方案無效
        	    ·如果第二步符合要求，題目還有細節要求，即包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目，
					設置flag判斷是否已經有包含左上角的方案，對當前方案與前面的方案進行對比

	ps:網上很多方法似乎不用執行第二步就可以直接得到結果了，我對此存疑，但暫時沒找出反例。。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int xx[] = {-1,0,1,0};
int yy[] = {0,1,0,-1};
int cnt = 100, tot;
bool flag = false;
int tmap[15][15];
int vis[15][15];
int vis2[15][15];
int m,n;   //n行,m列
void dfs(int x, int y, int sum);
void connect(int x, int y);
void find(int &x, int &y);
void cp();
bool is_connect();
int vis_num();

int main() {
	cin >> m >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			cin >> tmap[i][j];
			tot += tmap[i][j];
		}
	if (tot%2) cout << 0 << endl;
	else {
		tot /= 2;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {  //每個格子作爲起點查找路徑，注意，dfs的初始賦值
				memset(vis, 0, sizeof(vis));
				vis[i][j] = 1;
				dfs(i, j, tmap[i][j]);
			}
		}
		cout << cnt << endl;
	}
	return 0;
}

int vis_num() {   //當前情況下，被訪問的點的個數
	int t = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
			if (vis[i][j]) t++;
	return t;
}

void dfs(int x, int y, int sum) {
	if (sum > tot) return ;
	else if (sum == tot) {
		bool temp = false;
		int x1, y1;
		find(x1, y1);
		connect(x1, y1);  //擦看另一部分剪紙是否是聯通的
		if (is_connect()) {
			int k = vis_num();
			if (flag == true) {
				if (!vis[0][0]) return;    //如果已經找到包含左上角的情況，則如果該方案不包含左上角，立即返回
				else if(cnt > k) cnt = k;
			}
			else {
				if (vis[0][0]) flag = true;
				if (cnt > k) cnt = k;
			}
		}
		return ;
	}
	else {
		for (int i = 0; i < 4; i++) {  //如果下一個點符合條件，則進行遞歸調用
			if ((x+xx[i])>=0 && (x+xx[i])<n && (y+yy[i])>=0 && (y+yy[i])<m && !vis[x+xx[i]][y+yy[i]]) {
				vis[x+xx[i]][y+yy[i]] = 1;
				dfs(x+xx[i], y+yy[i], sum+tmap[x+xx[i]][y+yy[i]]);
				vis[x+xx[i]][y+yy[i]] = 0;
			}
		}
	}
}

void connect(int x, int y) { //x，y是另一部分剪紙的點
	if (x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= n) return;
	if (vis2[x][y] == 1) return ;
	vis2[x][y] = 1;
	for (int i = 0; i < 4; i++)
		connect(x+xx[i], y+yy[i]);
}

bool is_connect() {  //地圖經過塗改過後，如果還存在沒被塗改的地方（值爲0）說明另一部分不連通
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
			if (vis2[i][j] == 0)
			   return false;
	return true;
}

void find(int &x, int &y) {   //找到另一部分剪紙的第一個下標（任意下標都可以）
	cp();
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
			if (!vis2[i][j]) {
				x = i; y = j;
				return ;
			}
}

void cp() { //由於判斷另一部分剪紙是否聯通時需要塗改地圖，所以複製一份地圖，讓塗改在此上操作
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j < m; j++)
			vis2[i][j] = vis[i][j];
}