藍橋杯-----算法訓練 FBI樹

  算法訓練 FBI樹  

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問題描述

　　我們可以把由“0”和“1”組成的字符串分爲三類：全“0”串稱爲B串，全“1”串稱爲I串，既含“0”又含“1”的串則稱爲F串。
　　FBI樹是一種二叉樹，它的結點類型也包括F結點，B結點和I結點三種。由一個長度爲2N的“01”串S可以構造出一棵FBI樹T，遞歸的構造方法如下：
　　1)T的根結點爲R，其類型與串S的類型相同；
　　2)若串S的長度大於1，將串S從中間分開，分爲等長的左右子串S1和S2；由左子串S1構造R的左子樹T1，由右子串S2構造R的右子樹T2。
　　現在給定一個長度爲2N的“01”串，請用上述構造方法構造出一棵FBI樹，並輸出它的後序遍歷序列。

輸入格式

　　第一行是一個整數N（0 <= N <= 10），第二行是一個長度爲2N的“01”串。

輸出格式

　　包括一行，這一行只包含一個字符串，即FBI樹的後序遍歷序列。

樣例輸入

3
10001011

樣例輸出

IBFBBBFIBFIIIFF

數據規模和約定

　　對於40%的數據，N <= 2；
　　對於全部的數據，N <= 10。
　　注：
　　[1] 二叉樹：二叉樹是結點的有限集合，這個集合或爲空集，或由一個根結點和兩棵不相交的二叉樹組成。這兩棵不相交的二叉樹分別稱爲這個根結點的左子樹和右子樹。
　　[2] 後序遍歷：後序遍歷是深度優先遍歷二叉樹的一種方法，它的遞歸定義是：先後序遍歷左子樹，再後序遍歷右子樹，最後訪問根。

思路：

從上到下，從左到右  去構造二叉樹！！！

用隊列裝每一個節點，每次取兩個構造一個新節點。

直接看代碼就明白了。

（附：一名小菜鳥，多多指點。^.^）

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;

int n;
string s;
int mid;

typedef struct Btree
{
	char c;
	struct Btree *lch;
	struct Btree *rch;
}BT;
BT *tree;
queue <BT*> q; 

void create()
{
	while(q.size()!=1)
	{
		BT *t0=(BT*)malloc(sizeof(BT));
		BT *t1=(BT*)malloc(sizeof(BT));
		BT *t2=(BT*)malloc(sizeof(BT));
		t0=q.front();
		q.pop();
		t1=q.front();
		q.pop();
		if(t0->c=='I' && t1->c=='I' )
		{
			t2->c='I';
		}
		if(t0->c=='B' && t1->c=='B' )
		{
			t2->c='B';
		}
		if((t0->c=='I' && t1->c=='B' ) || (t0->c=='B' && t1->c=='I'))
		{
			t2->c='F';
		}
		if(t0->c=='F' || t1->c=='F' )
		{
			t2->c='F';
		}
		
		t2->lch=t0;
		t2->rch=t1;
		q.push(t2);
	} 
}

void houxu(BT *tree)
{
	if(tree==NULL)
		return ;
	houxu(tree->lch);
	houxu(tree->rch);
	printf("%c",tree->c);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int N=pow(2,n);
	cin>>s;
	for(int i=0;i<N;i+=2)
	{
		BT *t1=(BT*)malloc(sizeof(BT));
		BT *t2=(BT*)malloc(sizeof(BT));
		if(s[i]=='1')
		{
			t1->c='I';
			t1->lch=NULL;
			t1->rch=NULL;
			q.push(t1);
		}else if(s[i]=='0')
		{
			t1->c='B';
			t1->lch=NULL;
			t1->rch=NULL;
			q.push(t1);
		}
		
		if(s[i+1]=='1')
		{
			t2->c='I';
			t2->lch=NULL;
			t2->rch=NULL;
			q.push(t2);
		}else if(s[i+1]=='0')
		{
			t2->c='B';
			t2->lch=NULL;
			t2->rch=NULL;
			q.push(t2);
		}
	}

	create();
	houxu(q.front());
    return 0;
}