問題描述
任何一個正整數都可以用2進製表示，例如：137的2進製表示爲10001001。
將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=2^7+2^3+2^0
現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示爲a（b）
此時，137可表示爲：2（7）+2（3）+2（0）
進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
3=2+2^0
所以最後137可表示爲：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最後可表示爲：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
輸入格式
正整數（1<=n<=20000）
輸出格式
符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
樣例輸入
137
樣例輸出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
樣例輸入
1315
樣例輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用遞歸實現會比較簡單，可以一邊遞歸一邊輸出
/***********************************************
*解題思路：
*1.採用遞歸形式
*2.採用移位判斷的方式，保存2的冪指數
************************************************/
#include<iostream>
using namespace std;
void print(int n)
{
int a[1000] = {0};
if(n == 0)
{
cout << "2(0)";
return;
}
else if(n == 1)
{
cout << "2";
return;
}
else if(n == 2)
{
cout << "2(2)";
return ;
}
else
{
int i = 0;
int count = 0;
while(n)
{
if(n & 1 == 1)
{
a[i++] = count;
}
count++;
n >>= 1;
}
cout << "2(";
print(a[i-1]);
for(int j = i-2;j >= 0;--j)
{
cout << '+';
print(a[j]);
}
cout <<')';
}
}
int main()
{
int n;
int a[1000] = {0};
int count ;
int i;
while(cin >> n)
{
count = 0;
i = 0;
while(n)
{
if(n & 1 == 1)
{
a[i++] = count;
}
count++;
n >>= 1;
}
print(a[i-1]);
for(int j = i-2;j >= 0;--j)
{
cout << '+';
print(a[j]);
}
cout << endl;
}
return 0;
}