計算機圖形學作業（ 二）：使用Bresenham算法畫直線和圓，並使用光柵化算法填充三角形

原創 看门猫 2019-03-27 15:19

計算機圖形學作業（ 二）：使用Bresenham算法畫直線和圓，並使用光柵化算法填充三角形

Bresenham算法畫直線

原理

首先，觀察下圖：

在這裏插入圖片描述

設一條直線爲 y=mx+B\ y=mx+B，那麼上圖圖中的參數爲：

在這裏插入圖片描述

然後觀察下圖：

在這裏插入圖片描述

在圖中，紅色點爲當前的點，我們要計算出下一個點是取高位的黃色點，還是低位的黃色點，就要比較這兩個點誰距離直線最近，結合之前的圖，可得 dupper\ d_{upper}和 dlower\ d_{lower}的大小 。

在這裏插入圖片描述

如果 dlower−dupper>0\ d_{lower}-d_{upper}>0，則取上方的黃色點，否則取下方的黃色點。
設定一個參數 pi\ p_i，如下圖：

在這裏插入圖片描述

經過計算可得：

在這裏插入圖片描述

且有以下關係：

在這裏插入圖片描述

算法

繪製斜率在[0,1]範圍內的直線算法如下：

在這裏插入圖片描述

拓展

由於使用Bresenham算法只能繪製斜率在[0,1]範圍內的直線，那麼要繪製其它斜率範圍的直線，就要進行座標平移、對稱變換。

首先，我在代碼中輸入三個正整數點座標，由於在OpenGL中座標範圍是 -1.0f~1.0f，所以我定義了一個函數normalize，負責把正整數轉化爲 -1.0f~1.0f 的浮點數。因爲我的窗口大小是800*800，所以只需要寫成以下形式：

float normalize(int input) {
	float result = float(input) / 800;
	return result;
}

然後，對於給出的兩個點，我們要繪製這兩點的直線，首先計算出它們的斜率，若斜率不存在，則固定橫座標，循環縱座標畫出一個個點；若斜率在[0,1]範圍，則以Bresenham算法繪製；否則，按以下方法繪製直線：

  1. 找出這兩點誰的橫座標較小，然後把橫座標較小的點平移到原點，橫座標較大的點平移到對應位置。
  2. 對橫座標較大的點做一系列變換（關於直線y=x或y=0等對稱），使得兩點斜率在[0,1]之內
  3. 使用Bresenham算法繪製出直線，然後再把這條直線作步驟2相反的一系列變換即可。

結果

畫出三角形並光柵化後，結果如下圖所示：

在這裏插入圖片描述

使用光柵化算法填充三角形

光柵化算法有三種：

  1. Edge-walking
  2. Edge-equation
  3. Barycentric-coordinate based

我使用的算法是Edge-equation

算法僞代碼

在這裏插入圖片描述

算法解釋

  1. 根據三角形的三個點，計算三條邊的一般式方程Ax+By+C=0，其中A=Y2-Y1，B=X1-X2，C=X2Y1-X1Y2。
  2. 將三條邊“中心化”，取三角形的中點，即((X1+X2+X3)/3, (Y1+Y2+Y3)/3)，分別代入三個直線方程，若最終結果小於0，則把該方程的三個參數A、B、C分別乘以-1。
  3. 計算三角形外接矩陣，該矩陣的兩條邊分別與X軸Y軸平行。即在三角形的三個頂點中，找到最小的x值leftX和最大的x值rightX，那麼外接矩陣的橫邊就從leftX開始到rightX結束，同理豎邊從bottomY開始到topY結束。
  4. 遍歷外接矩陣的每一個點，每個點都代入三個直線方程，若結果都大於0，則該點在三角形內，畫出該點。

結果

在這裏插入圖片描述

Bresenham算法畫圓

原理

我是用八分法畫圓，因爲圓上的一點，可以有另外在圓上的7個對稱點，我們只需要畫八分之一的圓。如下圖：

在這裏插入圖片描述

我們只需要畫第一象限的上半部分的八分之一圓。畫圖時，計算出的點作對稱變換就可得到其餘7個對稱點，最後就能獲得一整個圓的所有點。用GL_POINTS即可畫出圓。

具體推導方法我是參考了這篇博客https://blog.csdn.net/mayh554024289/article/details/44781531，故不再贅述。

算法

我們假設圓心在原點（若不在原點，只需要作簡單平移變換即可），並且主要畫第一象限的上半部分的八分之一圓，其餘部分用對稱方法解決。

  1. 取初始值x=0, y=radius, endX=radius/(float)sqrt(2), d=1.25-radius
  2. 如果d<=0，令(x+1, y)取代(x,y)，並且d=d+2x+2；否則令(x+1, y-1)取代(x,y)，並且d=d+2(x-y)+5。
  3. 畫出當前(x,y)點和其餘7個對稱點。
  4. 當x<=endX，重複步驟2~3。

結果

畫出的圓如下所示：

在這裏插入圖片描述

代碼

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <glad/glad.h>
#include <GLFW/glfw3.h>
#include "imgui.h"
#include "imgui_impl_glfw.h"
#include "imgui_impl_opengl3.h"

CONST INT MAX_LENGTH = 240000;
CONST INT WINDOW_SIZE = 800;

void framebuffer_size_callback(GLFWwindow* window, int width, int height);
void processInput(GLFWwindow* window);
void getLineVertex(int x1, int y1, int x2, int y2, float vertices[MAX_LENGTH], int* length);
void edge_equations(int point1[2], int point2[2], int point3[2], float vertices[MAX_LENGTH], int* length);
void getCircleVertex(int originPointX, int originPointY, int radius, float vertices[MAX_LENGTH], int* length);
float normalize(int input);
void initImGUI(GLFWwindow* window);
void createAndRenderLineImGUI(GLFWwindow* window, bool *show_window, int point1[2], int point2[2], int point3[2], bool *isDrawLine);
void createAndRenderCircleImGUI(GLFWwindow* window, bool *show_window, int point1[2], int *radius, bool *isDrawLine);
int myMin(int a, int b, int c);
int myMax(int a, int b, int c);

//頂點着色器可以向片段着色器傳數據
const char* vertexShaderSource = "#version 330 core\n"
"layout (location = 0) in vec3 aPos;\n"
"void main()\n"
"{\n"
"gl_Position = vec4(aPos.x, aPos.y, aPos.z, 1.0);\n"
"}\0";

const char* fragmentShaderSource = "#version 330 core\n"
"out vec4 FragColor;\n"
"void main()\n"
"{\n"
"FragColor = vec4(1.0f, 0.5f, 0.2f, 1.0f);\n"
"}\0";

int main() {
	//初始化opengl窗口和配置
	glfwInit();
	glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MAJOR, 3);
	glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MINOR, 3);
	glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE, GLFW_OPENGL_CORE_PROFILE);

	GLFWwindow* window = glfwCreateWindow(WINDOW_SIZE, WINDOW_SIZE, "LearnOpenGL", NULL, NULL);
	if (window == NULL) {
		std::cout << "Failed to create GLFW window" << std::endl;
		glfwTerminate();
		return -1;
	}
	glfwMakeContextCurrent(window);
	glfwSetFramebufferSizeCallback(window, framebuffer_size_callback);

	if (!gladLoadGLLoader((GLADloadproc)glfwGetProcAddress)) {
		std::cout << "Failed to initialize GLAD" << std::endl;
		return -1;
	}

	initImGUI(window);

	//頂點着色器
	unsigned int vertexShader;
	vertexShader = glCreateShader(GL_VERTEX_SHADER);
	glShaderSource(vertexShader, 1, &vertexShaderSource, NULL);
	glCompileShader(vertexShader);

	//片段着色器
	unsigned int fragmentShader;
	fragmentShader = glCreateShader(GL_FRAGMENT_SHADER);
	glShaderSource(fragmentShader, 1, &fragmentShaderSource, NULL);
	glCompileShader(fragmentShader);

	//着色器程序
	unsigned int shaderProgram;
	shaderProgram = glCreateProgram();
	glAttachShader(shaderProgram, vertexShader);
	glAttachShader(shaderProgram, fragmentShader);
	glLinkProgram(shaderProgram);

	glDeleteShader(vertexShader);
	glDeleteShader(fragmentShader);

	bool show_window = true;
	bool isDrawLine = true;

	int point1[2] = { -150, -150 };
	int point2[2] = { 150, -150 };
	int point3[2] = { 0, 150 };
	int radius = 100;
	int originPoint[2] = { 0, 0 };

	while (!glfwWindowShouldClose(window)) {
		float vertices[MAX_LENGTH] = { 0 }; // 注意索引從0開始! 
		int length = 0;

		//獲取線段點數據
		if (isDrawLine) {
			getLineVertex(point1[0], point1[1], point2[0], point2[1], vertices, &length);
			getLineVertex(point2[0], point2[1], point3[0], point3[1], vertices, &length);
			getLineVertex(point1[0], point1[1], point3[0], point3[1], vertices, &length);
			edge_equations(point1, point2, point3, vertices, &length);
		}
		else {
			//獲取圓數據
			getCircleVertex(originPoint[0], originPoint[1], radius, vertices, &length);
		}

		unsigned int VAO;
		unsigned int VBO;

		//必須先綁定VA0
		glGenVertexArrays(1, &VAO);
		glBindVertexArray(VAO);

		//再綁定VBO
		glGenBuffers(1, &VBO);
		glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);
		glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vertices), vertices, GL_STATIC_DRAW);

		//再設置屬性
		//位置屬性
		//屬性位置值爲0的頂點屬性
		glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 6 * sizeof(float), (void*)0);
		glEnableVertexAttribArray(0);

		glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);


		processInput(window);

		//使用着色器程序
		glUseProgram(shaderProgram);

		glfwPollEvents();

		//清除屏幕
		glClearColor(0.2f, 0.3f, 0.3f, 1.0f);
		glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

		//畫imGUI
		if (isDrawLine) {
			createAndRenderLineImGUI(window, &show_window, point1, point2, point3, &isDrawLine);
		}
		else {
			createAndRenderCircleImGUI(window, &show_window, originPoint, &radius, &isDrawLine);
		}


		//畫線段
		//length是vertices的長度，而vertices三個元素爲一個點
		//glBindVertexArray(VAO);
		glDrawArrays(GL_POINTS, 0, length / 3);

		glfwSwapBuffers(window);

		glDeleteVertexArrays(1, &VAO);
		glDeleteBuffers(1, &VBO);
	}

	

	glfwTerminate();

	return 0;
}

void framebuffer_size_callback(GLFWwindow* window, int width, int height) {
	glViewport(0, 0, width, height);
}

void processInput(GLFWwindow* window) {
	if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_ESCAPE) == GLFW_PRESS) {
		glfwSetWindowShouldClose(window, true);
	}
}

void getLineVertex(int x1, int y1, int x2, int y2, float vertices[MAX_LENGTH], int* length) {
	int x, y, endx, endy;
	float slope;	//斜率
	bool isSlopeExist = true;
	//確定起初點
	if (x1 < x2) {
		x = x1;
		y = y1;
		endx = x2;
		endy = y2;
	}
	else {
		x = x2;
		y = y2;
		endx = x1;
		endy = y1;
	}

	//計算斜率
	if (x == endx) {
		//斜率不存在
		isSlopeExist = false;
	}
	else {
		slope = ((float)endy - (float)y) / ((float)endx - (float)x);
	}

	//初始點
	vertices[*length] = normalize(x);
	(*length)++;
	vertices[*length] = normalize(y);
	(*length)++;
	vertices[*length] = 0.0f;
	(*length)++;

	if (isSlopeExist == false) {
		//斜率不存在時
		int first;
		int last;
		if (y < endy) {
			first = y;
			last = endy;
		}
		else {
			first = endy;
			last = y;
		}
		for (int i = first; i <= last; i++) {
			vertices[*length] = normalize(x);
			(*length)++;
			vertices[*length] = normalize(i);
			(*length)++;
			vertices[*length] = 0.0f;
			(*length)++;
		}
	}
	else {
		//對稱變換前，先把起始點移到原點，其它點移到對應位置
		int moveX = x;
		int moveY = y;
		x = x - moveX;
		y = y - moveY;
		endx = endx - moveX;
		endy = endy - moveY;

		//對稱變換
		//利用對稱變換,將畫其他斜率線段轉化爲畫斜率 0 <=  <= 1的線段
		if (slope > 1) {
			//第一象限上半部分
			//起點不動，互換終點的x y
			int temp = endy;
			endy = endx;
			endx = temp;
		}
		else if (slope < 0 && slope >= -1) {
			//第二象限上半部分
			//起點不動，終點的y變相反數
			endy = -endy;
		}
		else if (slope < -1) {
			//第二象限下半部分
			//起點不動，終點的y變相反數，然後互換終點的x y
			endy = -endy;
			int temp = endy;
			endy = endx;
			endx = temp;
		}

		int deltaX = abs(endx - x);
		int deltaY = abs(endy - y);
		int p = 2 * deltaY - deltaX;

		//只能畫斜率 0 <=  <= 1的線段 
		while (x <= endx) {
			if (p <= 0) {
				x = x + 1;
				y = y;
				p = p + 2 * deltaY;
			}
			else {
				x = x + 1;
				y = y + 1;
				p = p + 2 * deltaY - 2 * deltaX;
			}

			//利用對稱變換,將斜率 0 <=  <= 1的線段上的點轉化爲原來斜率線段上的點
			if (slope > 1) {
				//第一象限上半部分
				int temp = y;
				y = x;
				x = temp;
			}
			else if (slope < 0 && slope >= -1) {
				//第二象限上半部分
				//起點不動，終點的y變相反數
				y = -y;
			}
			else if (slope < -1) {
				//第二象限下半部分
				//起點不動，互換x y, y變相反數
				int temp = y;
				y = x;
				x = temp;

				y = -y;
			}

			//對稱變換後，先把起始點移到原本位置，然後畫出來
			x = x + moveX;
			y = y + moveY;

			vertices[*length] = normalize(x);
			(*length)++;
			vertices[*length] = normalize(y);
			(*length)++;
			vertices[*length] = 0.0f;
			(*length)++;

			//畫圖後,再恢復起始點
			x = x - moveX;
			y = y - moveY;

			//利用對稱變換,恢復原來的點到斜率 0 <=  <= 1的線段上，繼續計算下一個點
			if (slope > 1) {
				//第一象限上半部分
				int temp = y;
				y = x;
				x = temp;
			}
			else if (slope < 0 && slope >= -1) {
				//第二象限上半部分
				//起點不動，終點的y變相反數
				y = -y;
			}
			else if (slope < -1) {
				//第二象限下半部分
				//起點不動，y變相反數,互換x y
				y = -y;

				int temp = y;
				y = x;
				x = temp;
			}

		}
	}

}

void edge_equations(int point1[2], int point2[2], int point3[2], float vertices[MAX_LENGTH], int* length) {
	//求3條直線一般方程Ax+By+C=0的參數
	//序號12爲point1和point2的參數，序號23爲point2和point3的參數，序號13爲point1和point3的參數
	int A12, B12, C12;
	int A23, B23, C23;
	int A13, B13, C13;
	A12 = point2[1] - point1[1];
	B12 = point1[0] - point2[0];
	C12 = point2[0] * point1[1] - point1[0] * point2[1];
	A23 = point3[1] - point2[1];
	B23 = point2[0] - point3[0];
	C23 = point3[0] * point2[1] - point2[0] * point3[1];
	A13 = point3[1] - point1[1];
	B13 = point1[0] - point3[0];
	C13 = point3[0] * point1[1] - point1[0] * point3[1];

	//將三角形中點帶入各直線，若結果小於0，則將參數A、B、C都乘以-1。 
	float middleX = ((float)point1[0] + (float)point2[0] + (float)point3[0]) / 3;
	float middleY = ((float)point1[1] + (float)point2[1] + (float)point3[1]) / 3;
	float temp = A12 * middleX + B12 * middleY + C12;
	if (temp < 0) {
		A12 = -A12;
		B12 = -B12;
		C12 = -C12;
	}
	temp = A23 * middleX + B23 * middleY + C23;
	if (temp < 0) {
		A23 = -A23;
		B23 = -B23;
		C23 = -C23;
	}
	temp = A13 * middleX + B13 * middleY + C13;
	if (temp < 0) {
		A13 = -A13;
		B13 = -B13;
		C13 = -C13;
	}

	//計算兩條邊分別於x軸和y軸平行的外接矩形
	int leftX = myMin(point1[0], point2[0], point3[0]);
	int rightX = myMax(point1[0], point2[0], point3[0]);
	int topY = myMax(point1[1], point2[1], point3[1]);
	int bottomY = myMin(point1[1], point2[1], point3[1]);

	//遍歷矩形，處理後的一般方程，三角形中的任意一個點代入3條曲線，都會使Ax+By+C的結果都大於0
	for (int i = leftX; i <= rightX; i = i + 1) {
		for (int j = bottomY; j <= topY; j = j + 1) {
			if (A12 * i + B12 * j + C12 > 0 &&
				A23 * i + B23 * j + C23 > 0 &&
				A13 * i + B13 * j + C13 > 0) {
				//防止數組越界
				if ((*length) >= MAX_LENGTH - 3) break;

				vertices[(*length)++] = normalize(i);
				vertices[(*length)++] = normalize(j);
				vertices[(*length)++] = 0.0f;	
			}
		}
	}
}

void getCircleVertex(int originPointX, int originPointY, int radius, float vertices[MAX_LENGTH], int* length) {
	//移到原點，記錄偏移量
	int moveX = originPointX;
	int moveY = originPointY;

	int x = 0;
	int y = radius;
	int end = (int)(radius * 1.0 / (float)sqrt(2));
	float d = 1.25 - radius;

	//加入初始點及對稱的其它7個點
	while (x <= end) {
		//加入新點及對稱的其它7個點
		vertices[(*length)++] = normalize(x + moveX);
		vertices[(*length)++] = normalize(y + moveY);
		vertices[(*length)++] = 0.0f;
		vertices[(*length)++] = normalize(y + moveX);
		vertices[(*length)++] = normalize(-x + moveY);
		vertices[(*length)++] = 0.0f;
		vertices[(*length)++] = normalize(-x + moveX);
		vertices[(*length)++] = normalize(-y + moveY);
		vertices[(*length)++] = 0.0f;
		vertices[(*length)++] = normalize(-y + moveX);
		vertices[(*length)++] = normalize(x + moveY);
		vertices[(*length)++] = 0.0f;
		vertices[(*length)++] = normalize(y + moveX);
		vertices[(*length)++] = normalize(x + moveY);
		vertices[(*length)++] = 0.0f;
		vertices[(*length)++] = normalize(x + moveX);
		vertices[(*length)++] = normalize(-y + moveY);
		vertices[(*length)++] = 0.0f;
		vertices[(*length)++] = normalize(-y + moveX);
		vertices[(*length)++] = normalize(-x + moveY);
		vertices[(*length)++] = 0.0f;
		vertices[(*length)++] = normalize(-x + moveX);
		vertices[(*length)++] = normalize(y + moveY);
		vertices[(*length)++] = 0.0f;	
		vertices[(*length)++] = normalize(x + moveX);
		vertices[(*length)++] = normalize(y + moveY);
		vertices[(*length)++] = 0.0f;
		
		
		if (d <= 0) {
			x = x + 1;
			y = y;
			d = d + 2 * x + 2;	
		}
		else {
			x = x + 1;
			y = y - 1;
			d = d + 2 * (x - y) + 5;
		}
	}
}

float normalize(int input) {
	float result = float(input) / WINDOW_SIZE;
	return result;
}

void initImGUI(GLFWwindow* window) {
	//創建並綁定ImGui
	const char* glsl_version = "#version 130";
	IMGUI_CHECKVERSION();
	ImGui::CreateContext();
	ImGuiIO& io = ImGui::GetIO(); (void)io;
	ImGui::StyleColorsDark();
	ImGui_ImplGlfw_InitForOpenGL(window, true);
	ImGui_ImplOpenGL3_Init(glsl_version);
}

void createAndRenderLineImGUI(GLFWwindow* window, bool *show_window, int point1[2], int point2[2], int point3[2], bool *isDrawLine) {
	//創建imgui
	ImGui_ImplOpenGL3_NewFrame();
	ImGui_ImplGlfw_NewFrame();
	ImGui::NewFrame();

	ImGui::Begin("Edit points", show_window, ImGuiWindowFlags_MenuBar);
	//ImGui::ColorEdit3("top color", (float*)&topColor);
	ImGui::Text("input 3 points");
	ImGui::SliderInt2("point1", point1, -180, 180);
	ImGui::SliderInt2("point2", point2, -180, 180);
	ImGui::SliderInt2("point3", point3, -180, 180);
	if (ImGui::Button("Draw Circle"))
		(*isDrawLine) = false;
	ImGui::End();

	ImGui::Render();
	int display_w, display_h;
	glfwMakeContextCurrent(window);
	glfwGetFramebufferSize(window, &display_w, &display_h);
	glViewport(0, 0, display_w, display_h);
	ImGui_ImplOpenGL3_RenderDrawData(ImGui::GetDrawData());
}

void createAndRenderCircleImGUI(GLFWwindow* window, bool *show_window, int point[2], int *radius, bool *isDrawLine) {
	//創建imgui
	ImGui_ImplOpenGL3_NewFrame();
	ImGui_ImplGlfw_NewFrame();
	ImGui::NewFrame();

	ImGui::Begin("Edit points", show_window, ImGuiWindowFlags_MenuBar);
	ImGui::Text("input 3 points");
	ImGui::SliderInt2("point1", point, -WINDOW_SIZE, WINDOW_SIZE);
	ImGui::SliderInt("point1", radius, 0, WINDOW_SIZE);
	if (ImGui::Button("Draw Line"))
		(*isDrawLine) = true;
	ImGui::End();

	ImGui::Render();
	int display_w, display_h;
	glfwMakeContextCurrent(window);
	glfwGetFramebufferSize(window, &display_w, &display_h);
	glViewport(0, 0, display_w, display_h);
	ImGui_ImplOpenGL3_RenderDrawData(ImGui::GetDrawData());
}

int myMin(int a, int b, int c) {
	if (a < b) {
		if (a < c) {
			return a;
		}
		else {
			return c;
		}
	}
	else {
		if (b < c) {
			return b;
		}
		else {
			return c;
		}
	}
}

int myMax(int a, int b, int c) {
	if (a > b) {
		if (a > c) {
			return a;
		}
		else {
			return c;
		}
	}
	else {
		if (b > c) {
			return b;
		}
		else {
			return c;
		}
	}
}
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kk君 2020-07-08 08:39:50

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寫在前面：我也是OpenGL的初學者，本篇是作爲一個學習筆記來寫的。 首先學習一下關於OpenGL中的重要概念：矩陣 你做了一個物體想放在空間某一個座標上,需要一個World矩陣吧?然後你需要一個攝像機來拍攝這個物體,讓這個物體可見,對吧

w366549434 2020-07-08 00:22:28

VS2010 Meshlab編譯

                                         VS2010 Meshlab編譯         因項目組需要，最近需要編譯一下Meshlab，爲了日後做功能抽取和擴展做準備，在meshlab的基礎上，環

懂deeee珍惜 2020-07-07 23:19:57

OpenGL 4.3 (Core Profile) -5.3 Propagating Changes to Objects

Objects that may be shared between contexts include buffer objects, program and shader objects, renderbuffer objects, s

lhy_ps6 2020-07-07 22:25:37

OpenGL入門 -- 環境搭建

OpenGL入門 -- 環境搭建準備資源搭建OpenGL環境 上一篇介紹一下OpenGL的專業名詞的相關知識，本篇來詳細的記錄一下OpenGL的環境搭建，以及OpenGL中的“Hello Word”。 準備資源 搭建環境，需要

亮亮不想说话 2020-07-07 15:39:00

OpenGL學習五——繪製幾何體

1、基本圖元       OpenGL中幾何圖元包括點、直線以及多邊形，其中多邊形特指簡單凸多邊形。它們都是用頂點集合來描述的，要指定定點可以使用函數glVertex*()。       繪製幾何圖元時，需要在glBegin和glEnd的

Ocean2006 2020-07-07 12:53:01

OpenGL字體的另一種實現---學習NeHe OpenGL

爲了提醒自己，先寫個標題.....正文後續補上

Hefee 2020-07-07 12:34:55

Learn OpenGLES: 正交變換

上一節中，我們遺留了一個Android適配的問題。 這個問題表現爲我們創建的物體長寬比例如果與屏幕寬高比不一致的畫，會被屏幕拉伸。  爲什麼會拉伸？  首先我們來認識齊次座標  ， 這個就是一個齊次座標， 其中x, y, z 分別表示世

漫少 2020-07-07 10:29:56

基於qt opengl壁紙編輯器

預覽效果： 作品連接 glsl推薦：http://glslsandbox.com/

逆水行舟天涯路 2020-07-07 05:31:12

[OpenGL][原創]無法解析的外部符號 _gladLoadGLLoader，_glad_glViewport 該符號在函數 _main 中被引用解決方法

本以爲這個錯誤很容易解決，發現網上很多就是將glad.c添加到項目解決了，但是我加入後還是報錯提示 錯誤    1    error C1853: “Debug\ConsoleApplication2.pch”預編譯頭文件來自編譯器的早期

FL1623863129 2020-07-07 04:49:30

glColor3f函數顏色

原文來自CSDN   http://blog.csdn.net/jcy8126/article/details/8241097 glColor3f函數OpenGL顏色 [cpp] view plaincopy <

sherry_0009 2020-07-07 02:33:02

opengl的PIXELFORMATDESCRIPTOR

原文轉自   http://hi.baidu.com/beyoar/item/4a74a89c26b80ede1f4271b6 表述像素格式：PIXELFORMATDESCRIPTOR 在OpenGL對窗口渲染之前，必須根據渲染需

sherry_0009 2020-07-07 02:33:02

glBegin

原文來自百度百科  http://baike.baidu.com/view/1280542.htm glBegin是OpenGL裏使用的函數。而OpenGL是一種高性能圖形算法行業標準,是行業領域中最爲廣泛接納的 2D/3D 圖形 AP

sherry_0009 2020-07-07 02:33:02

Opengl 和 Qml 混合編程

Opengl 和 Qml 混合編程 Opengl 描繪3D效果 Qml描繪2D效果 效果 源代碼 加強版效果 1.底層的opengl描繪背景 2.在qml描繪前描繪opengl，所以opengl處於底層 3.中間層描繪

chen_227 2020-07-06 17:18:08