1008. Construct Binary Search Tree from Preorder Traversal

題目

Return the root node of a binary search tree that matches the given preorder traversal.

(Recall that a binary search tree is a binary tree where for every node, any descendant of node.left has a value < node.val, and any descendant of node.right has a value > node.val. Also recall that a preorder traversal displays the value of the node first, then traverses node.left, then traverses node.right.)

Example 1:

Input: [8,5,1,7,10,12]
Output: [8,5,10,1,7,null,12]

Note:

1. 1 <= preorder.length <= 100
2. The values of preorder are distinct.

解答

這道題是說給一個前序遍歷的數組，根據它來構造一個BST。

這道題一開始想了個解法，但是錯了，後來參考了一下別人的解答。BST的特性是，左子樹的所有節點都小於根節點。右子樹的所有節點都大於根節點。

想象一下3個數的情況，第一個數肯定會被構造出來作爲根節點，那麼第二個數，可能大於，也可能小於根節點。也就是說，必須要知道，當前這個根節點的左子樹有個邊界，剩下的數都必須小於當前節點，才能成爲我的左子樹。

那麼算法過程大致上如下：
1.取第index個數構造一個root節點。
2.構造root的left，必須小於root.val才行，否則構造一個null
2.構造root的right，必須小於Integer.MAX才行，否則構造一個null

    static int i = 0;

    public TreeNode bstFromPreorder(int[] preorder) {
        i = 0;
        return build(preorder, Integer.MAX_VALUE);
    }

    public static TreeNode build(int[] preorder, int bound) {
        if (i == preorder.length || preorder[i] > bound) return null;
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[i++]);
        root.left = build(preorder, root.val);
        root.right = build(preorder, bound);
        return root;
    }