[bzoj3514]Codechef MARCH14 GERALD07加強版——lct+主席樹

題目大意

給定一個圖，求編號在[l,r]之間的邊形成的圖的連通塊個數。

思路

考慮一條邊什麼時候會造成貢獻，即這條邊相連的兩個部分在之前從未連通過，或者是把所有編號小於l的邊去掉之後這兩個部分未連通。

對於第一種情況可以輕鬆地用並查集來實現。

對於第二種情況，對於每一個l，我們需要判斷出u,v這兩個點的所有路徑中是否存在一條路徑使得min(id)>=l，如果不存在則(u,v)這條邊可以造成一次貢獻，不難發現我們只需要處理出加入(u,v)這條邊時以編號爲權值的最大生成樹，環上最小的那條邊的編號即是否造成貢獻的臨界點，假設環上最小的邊的編號爲x，如果l<=x那麼無論如何都可以連通，否則總有一條邊不在[l,r]之間。

上述算法可以輕鬆地用lct+主席樹來維護。

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 * Author : ylsoi
 * Time : 2019.3.31
 * Problem : bzoj3514
 * E-mail : [email protected]
 * ====================================*/
#include<bits/stdc++.h>

#define REP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)
#define DREP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i>=i##_end_;--i)
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<" "
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
typedef long long ll;

using namespace std;

void File(){
	freopen("bzoj3514.in","r",stdin);
	freopen("bzoj3514.out","w",stdout);
}

template<typename T>void read(T &_){
	_=0; T f=1; char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar())_=(_<<1)+(_<<3)+(c^'0');
	_*=f;
}

string proc(){
	ifstream f("/proc/self/status");
	return string(istreambuf_iterator<char>(f),istreambuf_iterator<char>());
}

const int maxn=2e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,q,ty;
int cnt_seg;
pii e[maxn];

struct lct{
#define lc ch[o][0]
#define rc ch[o][1]
	int ch[maxn<<1][2],fa[maxn<<1],tg[maxn<<1];
	int stk[maxn<<1],w[maxn<<1],mn[maxn<<1];
	void pushup(int o){
		mn[o]=w[o];
		if(lc)mn[o]=min(mn[o],mn[lc]);
		if(rc)mn[o]=min(mn[o],mn[rc]);
	}
	void pushdown(int o){
		if(!tg[o])return;
		if(lc)tg[lc]^=1;
		if(rc)tg[rc]^=1;
		tg[o]=0,swap(lc,rc);
	}
	int rel(int o){return ch[fa[o]][1]==o;}
	int isrt(int o){return ch[fa[o]][0]!=o && ch[fa[o]][1]!=o;}
	void rotate(int o){
		int f=fa[o],r=rel(o);
		fa[o]=fa[f]; if(!isrt(f))ch[fa[f]][rel(f)]=o;
		fa[ch[o][r^1]]=f; ch[f][r]=ch[o][r^1];
		fa[f]=o; ch[o][r^1]=f;
		pushup(f),pushup(o);
	}
	void splay(int o){
		int p=o,tp=0;
		while(true){
			stk[++tp]=p;
			if(isrt(p))break;
			p=fa[p];
		}
		DREP(i,tp,1)pushdown(stk[i]);
		for(int f;!isrt(o);rotate(o))
			if(!isrt(f=fa[o]))rotate(rel(o)==rel(f) ? f : o);
	}
	void access(int o){
		for(int res=0;o;o=fa[o]){
			splay(o),ch[o][1]=res,pushup(o),res=o;
		}
	}
	void mkrt(int o){access(o),splay(o),tg[o]^=1;}
	void split(int x,int y){mkrt(x),access(y),splay(y);}
	void link(int x,int y){mkrt(x),fa[x]=y;}
	void cut(int x,int y){split(x,y),ch[y][0]=0,fa[x]=0,pushup(y);}
	int query(int x,int y){split(x,y);return mn[y];}
#undef lc
#undef rc
}T;

#define mid ((l+r)>>1)

struct node{
	int lc,rc,sum;
}t[maxn*20];
int root[maxn];

void insert(int &o,int l,int r,int p){
	int now=++cnt_seg;
	t[now]=t[o],o=now,++t[o].sum;
	if(l==r)return;
	if(p<=mid)insert(t[o].lc,l,mid,p);
	else insert(t[o].rc,mid+1,r,p);
}

int query(int o1,int o2,int l,int r,int L,int R){
	int sum=t[o2].sum-t[o1].sum;
	if(!sum || (L<=l && r<=R))return sum;
	sum=0;
	if(L<=mid)sum+=query(t[o1].lc,t[o2].lc,l,mid,L,R);
	if(R>=mid+1)sum+=query(t[o1].rc,t[o2].rc,mid+1,r,L,R);
	return sum;
}

#undef mid

int fa[maxn];
int find(int x){return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]);}

int main(){
	File();

	read(n),read(m),read(q),read(ty);
	REP(i,1,n)fa[i]=i;

	REP(i,1,n)T.w[i]=T.mn[i]=inf;

	int u,v;
	REP(i,1,m){
		read(u),read(v);
		e[i]=mk(u,v);
		T.w[i+n]=T.mn[i+n]=i;
		root[i]=root[i-1];
		if(u==v)continue;
		else if(find(u)!=find(v)){
			fa[find(u)]=find(v);
			insert(root[i],0,m,0);
		}
		else{
			int mn=T.query(u,v);
			insert(root[i],0,m,mn);
			T.cut(mn+n,e[mn].fi);
			T.cut(mn+n,e[mn].se);
		}
		T.link(i+n,u);
		T.link(i+n,v);
	}

	int las=0;
	REP(i,1,q){
		read(u),read(v);
		if(ty)u^=las,v^=las;
		las=n-query(root[u-1],root[v],0,m,0,u-1);
		printf("%d\n",las);
	}

	return 0;
}