867. 四鍵鍵盤

題目描述：https://www.lintcode.com/problem/4-keys-keyboard/description

借鑑了2keyboard的思路，N次操作最少能打出N個A，且如果最後的一組操作是acv(vvv...)打出的A的個數比干敲多之後，先用acv再幹敲肯定是不划算的(因爲如果把幹敲放在acv前面，打出來的肯定更多)。那麼我們要考慮的就是最後一個acvvvv....，v多少次是最優解。如果只v一次，res[N]=res[N-3]*2(留出3次操作acv，v了一次，加上已有的res[N-3],是2*res[N-3])；如果v兩次，res[N]=res[N-4]*3(acvv,複製兩次加已有的一組，一共四組)....以此類推找到最優解。

class Solution {
public:
    int maxA(int N) {
        vector<int> res(N+1,0);
        for (int i=1;i<=N;i++)
        {
            res[i]=i;
            for (int j=i-3;j>=1;j--)
                res[i]=max(res[i],res[j]*(i-j-1));
        }
        return res[N];
    }
};