CF1110 D. Destroy the Colony (DP)

題意：給你一串數字，問你最多有多少個[x,x+1,x+2]或者[x,x,x]這樣的

思路：

用DP[i][j][k]表示有j個[x-1,x,x+1],還有k個[x,x+1,x+2]的最多三元組。

dp[i][k][l] = max(dp[i][k][l], dp[i - 1][j][k] + (Sum[i] - j - k - l)/3 + l) ;

一開始先加上l表示多了l個[x,x+1,x+2]，在通過j+k+l來判斷是否能組成這樣子的三元組能夠轉移。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#define ll long long
#define maxn 4001000
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int dp[1010000][3][3],sum[1010000],n,m;
ll rd()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void init()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++) sum[rd()]++;
	dp[0][0][0]=0;	
	for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=0;j<3;j++)
			for(int k=0;k<3;k++)
				for(int l=0;l<3;l++)
					if(sum[i]>=j+k+l) dp[i][k][l]=max(dp[i][k][l],dp[i-1][j][k]+(sum[i]-j-k-l)/3+l);
}
void work()
{
	printf("%d\n",dp[m][0][0]);
}
int main()
{
	init();
	work();
}