CF 1178 F1

題意：n個格子，編號1~n，n種顏色的油漆 ，編號1~n，每次依次選第i種顏色並將一段區間內全部塗成顏色i，區間內顏色被覆蓋，可以塗色的前提是這一區間是相同的顏色，所以你可以認爲最初n個格子全是白色。問有多少種塗色方式形成最終的顏色分佈。

思路：笛卡爾樹DP

從小到大操作，對於一個1他染的染色可能是紅色的一段，所以可以分成左右兩段分開考慮，最後乘起來即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=b;i>=a;i--)
using namespace std;
#define ll long long
const int N=3e5+5;
const int mod = 998244353;
int dp[510][510],a[510],n,m;
int sum(int a, int b) {
    int s = (a + b);
    if (s >= mod) s -= mod;
    return s;
}
int sub(int a, int b) {
    int s = a - b;
    if (s < 0) s += mod;
    return s;
}
int mult(int a, int b) {
    return (1LL * a * b) % mod;
}
ll rd()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int solve(int l,int r)
{
	if(dp[l][r]) return dp[l][r];
	if(l>=r) return 1;
	int lowi=l;
	rep(i,l+1,r) if(a[lowi]>a[i]) lowi=i;
	int totl=0,totr=0;
	rep(i,l,lowi) totl=sum(totl,mult(solve(l,i-1),solve(i,lowi-1)));
	rep(i,lowi,r) totr=sum(totr,mult(solve(lowi+1,i),solve(i+1,r)));
	return dp[l][r]=1ll*totl*totr%mod;
}
int main()
{
	n=rd();m=rd();
	rep(i,1,n) a[i]=rd();
	printf("%d\n",solve(1,n)); 
}