三種排序算法詳解：插入、冒泡、快速排序

好幾年前就接觸了排序算法，那時候寫都是直接用的brute force方法。那時候心沒有靜下來好好去想，而且只得其形，未得其意，難以理解不同排序算法間的精髓所在。近期在看《圖解算法》這本書，藉助一幅幅圖的表達和演化，恍然頓悟，這算法原來並沒有想象中的那麼難！

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插入排序

排序算法的起名，都是和其特性有關，這也是我近來才體會到的，如插入排序（Insert Sort）。從名字上看，和選擇有關，但具體又是如何選的呢，接下來來看看。

假設有這麼個待排序的數組[4,3,1,5,2]，使用選擇排序的話，我們要怎麼做呢？

以下是算法的步驟：

1. 建立一個空數組1、一個待排序數組2
2. 每次從待排序數組中找出最大的一個，插入到數組1中
3. 去除待排序數組中當前最大的數
4. 重複步驟2,3直到待排序數組爲空

以下是選擇排序的一個樣例：

def find_maxvalue(arr):
    find_max = arr[0]
    for index in xrange(len(arr)):
        if arr[index] > find_max:
            find_max = arr[index]
    return find_max

def insert_sort(arr):
    result = []
    while len(arr) > 0:
        max_value = find_maxvalue(arr)
        result.append(max_value)
        arr.remove(max_value)
    return result

 

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冒泡排序

生活中，泡泡從水裏冒出來是什麼樣子的呢？是不是越接近水面，泡泡就越大？此排序算法也因此得名，名稱：Bubble Sort。

算法步驟如下：

1. 以數組的第一項爲開頭
2. 每次比較相鄰兩個元素，並把大的放到後面
3. 直到比較至末尾的最後一個元素
4. 此時完成一輪比較
5. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個（上一輪得到的，以此類推）。

 

def bubbleSort(arr):
    for index in xrange(len(arr)-1):
        for j in xrange(index, len(arr)-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

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快速排序

這是一種典型的分而治之的算法，通過不斷的將問題分解爲子問題，對要解決的問題進行簡化。記得初中時候就有遇見過這類型的題目（有N個球和一個天平，有一個球比較重，用最少的次數找出來），只不過那時候比較笨，沒有搞清楚到時候爲什麼那麼比較最省力。 

算法步驟：

1. 選一個key
2. 按照這個key值，把比它大的放右邊，比它小的放左邊
3. 重複步驟1、2，直到最後分出來的數組只有一個
4. 合併結果

def quick_sort(arr):
    if len(arr) < 2:
        return arr
    key = arr[0]
    left_side = [i for i in arr[1:] if i < key]
    right_side = [i for i in arr[1:] if i >= key]
    # print(left_side, right_side)
    left_side = quick_sort(left_side)
    right_side = quick_sort(right_side)

    return left_side + [key] + right_side

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總結時刻：

不同的算法，對不同問題的處理情況下有着不同的時間或空間複雜度。因此，選擇時需要結合實際問題，做出適當的調整，這樣可以達到事半功倍的效果。

	最佳情況	平均情況	最壞情況
插入排序
冒泡排序
快速排序