夏普比率計算

夏普比率的計算公式爲：

$sharpe\;ratio= \frac{(R\_p - R\_f)}{σ\_p}$

• $R\_p$ : 回報率平均值
• $R\_f$ : 無風險利率
• $σ\_p$ : 回報率標準差

下面，開始實踐計算。

首先，假設你 $N$ 天的累計回報序列爲 $\{R_i|i=0,1,2,...N-1\}$。

計算回報率:

$r\_i=\frac{R\_i - R\_{i-1}}{R\_{i-1}}$

計算夏普比率：

$SR\_{daily}=\frac{E{r\_i}-r\_f}{σ{r\_i}}$

$SR\_{yearly}=\frac{E{r\_i}-r\_f}{σ{r\_i}} * \sqrt{252}$

無風險回報率$r\_f$一般取0。

示例代碼：

import numpy as np
import pandas as pd

np.random.seed(0)

# Simulate cumulative returns of 100 days
N = 100
D = pd.DataFrame(np.random.normal(size=N))
R = D.cumsum()

# Calcute returns ratio
r = (R - R.shift(1))/R.shift(1)
sr = r.mean()/r.std() * np.sqrt(252)

print("sharpe ratio =", sr)

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