http://poj.org/problem?id=3281
題意:牛隻能吃一種食物和喝一個飲料,牛喜歡多種食物和飲料,現在每種食物飲料都只有一個,問你一共有多少牛可以吃上喝上
題解:難在建圖
我想的是源點->食物->牛->飲料->匯點,容量都爲1 ,但這樣搞會出現一頭牛吃了好幾種食物(會有多種食物指向一頭牛)再流向匯點所以不行,
這時候拆點!!(見到網絡流題一定要想拆點),把牛點拆成牛->牛(容量爲1)這樣從牛往下面流的時候,因爲容量限制1,你只能流1了,這樣就解決了上面的問題,最後跑到匯點的值就是該網絡的最大流了(多少牛吃上喝上)。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1000000;
typedef long long LL;
const int N = 20005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
bool vis[N];
struct Edge{
int to, cap, flow, next;
}edge[N*50];
int n, m, cnt;//n是點 m是邊 cnt是加邊操作後的邊
int head[N];//鄰接表
int dis[N];//分層 等級
int cur[N];//弧優化
void add(int u, int v, int w){
edge[cnt] = (struct Edge){v, w, 0, head[u]};
head[u] = cnt++;
edge[cnt] = (struct Edge){u, 0, 0, head[v]};
head[v] = cnt++;
}
bool bfs(int start, int endd){//分層
memset(dis, -1, sizeof(dis));
memset(vis, false, sizeof(vis));
queue<int>que;
dis[start] = 0;
vis[start] = true;
que.push(start);
while(!que.empty()){
int u = que.front();
que.pop();
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
Edge E = edge[i];
if(!vis[E.to] && E.flow<E.cap){
dis[E.to] = dis[u]+1;
vis[E.to] = true;
if(E.to == endd) return true;
que.push(E.to);
}
}
}
return false;
}
int dfs(int x, int res, int endd){ //增廣
if(x == endd || res == 0) return res;
int flow = 0, f;
for(int& i = cur[x]; i != -1; i = edge[i].next){
Edge E = edge[i];
if(dis[E.to] == dis[x]+1){
f = dfs(E.to, min(res, E.cap-E.flow), endd);
if(f>0){
edge[i].flow += f;
edge[i^1].flow -= f;
flow += f;
res -= f;
if(res == 0) break;
}
}
}
return flow;
}
int max_flow(int start, int endd){
int flow = 0;
while(bfs(start, endd)){
memcpy(cur, head, sizeof(head));//初始化弧優化數組
flow += dfs(start, INF, endd);
}
return flow;
}
void init(){//初始化
cnt = 0;
memset(head, -1, sizeof(head));
}
int main(){
init();
int n,f,d;
cin>>n>>f>>d;
int sp=0;
int tp=2*n+f+d+1;
for(int i=1;i<=f;i++){
add(sp,i,1);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int x,y;
cin>>x>>y;
for(int j=1;j<=x;j++){
int xx;
cin>>xx;
add(xx,f+i*2-1,1); //食物和牛
}
add(f+i*2-1,f+i*2,1);//牛和牛 拆點
for(int k=1;k<=y;k++){
int yy;
cin>>yy;
add(f+i*2,f+2*n+yy,1);//牛和飲料
}
}
for(int i=1;i<=d;i++){
add(f+2*n+i,tp,1);//飲料喝匯點
}
int ans=max_flow(sp,tp);
cout<<ans<<endl;
}