UVALive - 8149 Ingredients（拓撲排序+01揹包）

題目鏈接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=6171

題意：給你m，n(m<=1e4,n<=1e6)表示你有m元錢，n種合成方式。

每種合成方式給你三個字符串s,ss,sss以及兩個整數x,y，表示ss和sss 再花費x元即可獲得價值爲v[ss]+v[sss]+y，價格爲w[ss]+w[sss]+x的物品s。

如果沒有物品能合成ss或sss，那麼它的價值和價格都是0。

現在問你最多能買到的價值爲多少，在最大價值相同的情況下，花費最小。輸出價值和花費。

保證物品的數量不超過10000件。

思路：

我們利用拓撲排序的思想，先用map給s[i],ss[i],sss[i]編號，然後sss[i]向(ss[i],i)建邊，ss[i]向(sss[i],i)建邊。ru[s[i]]++。

把入度爲0的點加入隊列，然後進行拓撲排序，如果當前節點k和k中的第一個節點x入度均爲0且該邊未訪問過，那麼就更新它們能合成的物品的價值和價格，對應入度--。

然後就擁有了每種物品的價值和價格，直接做一個01揹包即可。

注意：只有dp數組必須開long long!!!其他數組開long long會WA。

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define dep(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);i--)
using namespace std;
const int maxn=1000010;
int n,m;
int ru[maxn];
ll dp[maxn];
int ok[maxn];
map<string,int>mp;
string s1,s2,s3;
int cnt,tmp,ans,ct;
char s[maxn][24],ss[maxn][24],sss[maxn][24];
int v[maxn],w[maxn];
int vv[maxn],ww[maxn];
struct node
{
    int x,y;
    node(){}
    node(int a,int b){x=a;y=b;}
}c[maxn];
vector<node>vc[maxn];
int main()
{
    int T,cas=1;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        cnt=0;
        mp.clear();
        rep(i,1,n)
        {
            scanf("%s%s%s",s[i],ss[i],sss[i]);
            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
            s1=s[i];s2=ss[i];s3=sss[i];
            if(!mp[s1]) {mp[s1]=++cnt;ru[cnt]=0;vc[cnt].clear();ww[cnt]=inf;vv[cnt]=-inf;}
            if(!mp[s2]) {mp[s2]=++cnt;ru[cnt]=0;vc[cnt].clear();ww[cnt]=inf;vv[cnt]=-inf;}
            if(!mp[s3]) {mp[s3]=++cnt;ru[cnt]=0;vc[cnt].clear();ww[cnt]=inf;vv[cnt]=-inf;}
            vc[mp[s2]].push_back(node(mp[s3],i));
            vc[mp[s3]].push_back(node(mp[s2],i));
            ru[mp[s1]]++;
            ok[i]=0;
        }
        queue<int>q;
        rep(i,1,cnt) if(ru[i]==0)
        {
            q.push(i);
            vv[i]=ww[i]=0;
            //cout<<i<<endl;
        }
        while(!q.empty())
        {
            int k=q.front();q.pop();
            //cout<<k<<endl;
            int t=vc[k].size()-1;
            rep(i,0,t)
            {
                int x=vc[k][i].x;
                int y=vc[k][i].y;
                //cout<<"begin"<<endl;
                if(!ok[y]&&ru[x]==0)
                {
                    ok[y]=1;
                    int z=mp[s[y]];
                    ll cost=ww[k]+ww[x]+w[y];
                    ll val=vv[k]+vv[x]+v[y];
                    if(cost<ww[z]||(cost==ww[z]&&vv[z]<val))
                    {
                        ww[z]=cost;
                        vv[z]=val;
                    }
                    //cout<<z<<" "<<ww[z]<<" "<<vv[z]<<endl;
                    if(--ru[z]==0) q.push(z);
                }
                //cout<<" * "<<endl;
            }
        }
        //rep(i,1,cnt)
        //cout<<ww[i]<<" "<<vv[i]<<endl;
        ll ans=0;
        int sum=0;
        rep(i,0,m) dp[i]=-inf;
        dp[0]=0;
        rep(i,1,cnt)
        dep(j,m,ww[i])
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-ww[i]]+vv[i]);
        }
        rep(i,1,m)
        {
            if(dp[i]>ans)
            {
                ans=dp[i];sum=i;
            }
        }
        printf("%lld\n%d\n",ans,sum);
    }
    return 0;
}