斐波那契数列

/*斐波那契数列：
    经典数学问题之一；斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：
    1、1、2、3、5、8、13、21、……
    想必看到这个数列大家很容易的就推算出来后面好几项的值，那么到底有什么规律，简单说，就是前两项的和是第三项的值，也许你会想到的是迭代，也学你想到的是递归。
    f(n) = f(n-1) + f(n-2);
*/

#include <iostream>

using namespace std;

int n1 = 0;//记录普通的递归次数  
int n2 = 0;//优化的递归次数 

//普通递归函数,默认斐波那契数列的第一项为1，第二项为1
int Fibonacci1(int n)
{
	n1++;
	if (n <= 2)//递归出口  
	{
		return 1;
	}

	return Fibonacci1(n - 1) + Fibonacci1(n - 2);
}

//优化后的递归函数,默认斐波那契数列的第一项为a，第二项为b
int Fibonacci2(int a, int b, int n)
{
	n2++;
	if (n > 2)
	{
		return Fibonacci2(a + b, a, n - 1);
	}
	else if (n = 2)
	{
		return b;
	}

	return a;
}


int main()
{
	int n;
	std::cout << "输入数据: ";
	std::cin >> n;
	std::cout << "Fibonacci1(" << n << ")=" << Fibonacci1(n) << ", counter1=" << n1 << std::endl;
	std::cout << "Fibonacci2(" << n << ")=" << Fibonacci2(1,2,n) << ", counter2=" << n2 << std::endl;

	while ('a' != getchar());
	return 0;
}