孩子們的遊戲(圓圈中最後剩下的數)

題目：每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作爲牛客的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然後,他隨機指定一個數m,讓編號爲0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0...m-1報數....這樣下去....直到剩下最後一個小朋友,可以不用表演,並且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_^)。請你試着想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)

分析：

方法（1）：C++實現 list容器+其迭代器實現圓形鏈表 （約瑟夫環問題）

 int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
         if(n<1||m<1)
            return -1;
        //將孩子編號尾插到numbers中
        list<int> numbers;
        for(int i=0;i<n;i++)
            numbers.push_back(i);
        
        //一次一次刪除對應的孩子
        list<int>::iterator current=numbers.begin();
        while(numbers.size()>1)
        {
            for(int i=1;i<m;i++)//走m-1步到達第m個數處
            {
                ++current;
                if(current==numbers.end())//當迭代器到尾是回到開頭
                    current=numbers.begin();
            }
             
            list<int>::iterator next=++current;//保存下一個位置
            if(next==numbers.end())//當迭代器到尾是回到開頭
                next=numbers.begin();
            --current;
            numbers.erase(current);//刪除當前孩子
            current=next;
        }
        //來到這說明剩下一個孩子了
        return *current;//對迭代器取值，等價於對指針取值
    }

方法（2）：找出規律,通項爲：f(n,m)={f(n-1,m)+m}%n。

int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<1||m<1)
            return -1;
         
        int last=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            last=(last+m)%i;
        }
        return last;
    }