1.隨機變量，分佈(全集)，離散型(概率函數)，連續型(概率密度函數)，累積分別布函數F(x)=P(X≤x)
2.離散型隨機變量(0<p<1，可數，∑p=1)
2.1均勻分佈 p(x)=1/n
2.2二項分佈 E(X)=np Var(X)=np(1-p)~(n p)
p(x)=Cxnpx(1-p)=［n!/(n-x)!x! ］px(1-p)x
(二項隨機變量—實驗次數爲1—伯努利)
2.3二叉樹——股價變動
2.4追蹤誤差=投資組合總收益—基準組合總收益
3.連續型隨機變量(P(x)=0，不可數，∫p=1)
3.1均勻分佈~[a,b] sp股票價格變動
P(x1≤x≤x2)=P(x1<x<x2)=(x2-x1)/(b-a)
3.2正態分佈~N(μ,σ²)——投資組合管理
——置信區間
3.3標準正態分佈~N(0,1)
3.4Z分佈 Z=x-μ/σ~N(0,1)
——F(-Z)=1-F(Z)
——安全最優比
SFratio=E(Rp)-RL/σp投資組合越大越好，
則不足風險(P(X≤RL)=F(-SFratio))越小
Rp投資組合回報 Lp=臨界水平回報
3.5指數正態分佈ex~N(μ,σ²)——x=Inex
——有效年回報率=eRcc-1
Rcc=年度名義利率 HPR=持有期回報
(1)Rcc=In(HPR+1)=In(S1/S0) 1+持有期回報
(2)Rcc=In(Sn/S0)／T= In(HPRT+1) T年之後
3.6多元正態分佈——相關係數
4.蒙卡模擬與歷史模擬(風險因子取法不同)
蒙卡——從風險因子建模分佈計算出
歷史——風險因子從歷史變化風險因子抽取