數據結構插入排序與希爾排序

1.插入排序

插入式排序屬於內部排序法，是對於欲排序的元素以插入的方式找尋該元素的適當位置，以達到排序的目的。

1.2.插入排序法思想

插入排序（Insertion Sorting）的基本思想是：把n個待排序的元素看成爲一個有序表和一個無序表，開始時有序表中只包含一個元素，無序表中包含有n-1個元素，排序過程中每次從無序表中取出第一個元素，把它的排序碼依次與有序表元素的排序碼進行比較，將它插入到有序表中的適當位置，使之成爲新的有序表。

1.3.插入排序思路圖

1.4.代碼實現

package cn.smallmartial.sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

/**
 * @Author smallmartial
 * @Date 2019/6/7
 * @Email [email protected]
 */
public class InsertSort {
    public static void main(String[] args) {
       // int[] arr = {101,34,119,1};
        int[] arr = new int[80000];
        for (int i = 0; i < arr.length -1 ; i++) {
            arr[i] = (int)(Math.random()*80000);
        }
        Date data = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String dataStr = simpleDateFormat.format(data);
        System.out.println("排序前的時間"+dataStr);
        insertSort(arr);
        Date data2 = new Date();
        // SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String data2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序前的時間"+data2Str);
    }
    public static void insertSort(int[] arr){
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int insertVal = arr[i];
            int insertIndex = i - 1;

            while (insertIndex >= 0 && insertVal <arr[insertIndex]){
                arr[insertIndex +1] = arr[insertIndex];
                insertIndex--;
            }
            arr[insertIndex + 1] = insertVal;
//            System.out.println("第一輪插入：");
//            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }


//        int insertVal = arr[1];
//        int insertIndex = 1 - 1;
//
//        while (insertIndex >= 0 && insertVal <arr[insertIndex]){
//            arr[insertIndex +1] = arr[insertIndex];
//            insertIndex--;
//        }
//        arr[insertIndex + 1] = insertVal;
//        System.out.println("第一輪插入：");
//        System.out.println(Arrays.toString(arr));

//        //第二輪
//         insertVal = arr[2];
//         insertIndex = 2 - 1;
//
//        while (insertIndex >= 0 && insertVal <arr[insertIndex]){
//            arr[insertIndex +1] = arr[insertIndex];
//            insertIndex--;
//        }
//        arr[insertIndex + 1] = insertVal;
//        System.out.println("第二輪插入：");
//        System.out.println(Arrays.toString(arr));
//
//        //第3輪
//        insertVal = arr[3];
//        insertIndex = 3 - 1;
//
//        while (insertIndex >= 0 && insertVal <arr[insertIndex]){
//            arr[insertIndex +1] = arr[insertIndex];
//            insertIndex--;
//        }
//        arr[insertIndex + 1] = insertVal;
//        System.out.println("第三輪插入：");
//        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

1.5運行結果

1.6簡單插入排序存在的問題

我們看簡單的插入排序可能存在的問題.
數組 arr = {2,3,4,5,6,1} 這時需要插入的數 1(最小), 這樣的過程是：
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
結論: 當需要插入的數是較小的數時，後移的次數明顯增多，對效率有影響.

2.希爾排序

2.1希爾排序法介紹

希爾排序是希爾（Donald Shell）於1959年提出的一種排序算法。希爾排序也是一種插入排序，它是簡單插入排序經過改進之後的一個更高效的版本，也稱爲縮小增量排序。

2.2希爾排序法基本思想

希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止

2.3希爾排序示意圖

2.4代碼分析

package cn.smallmartial.sort;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Author smallmartial
 * @Date 2019/6/7
 * @Email [email protected]
 */
public class SherllSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr ={8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
        shellSort(arr);
     }
     
     //逐步分析，交換法
    public static void shellSort(int[] arr){
        //
        
        int temp = 0;
        //第一輪排序
        //將10個數據分成5組
        for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
            //共5組 ，2個元素
            for (int j = i - 5; j >= 0 ; j -= 5) {
                if(arr[j]>arr[j+5]){
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+5];
                    arr[j+5] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第一輪結果;");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));


        //第二輪，將5組分成 2組
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            //共5組 ，2個元素
            for (int j = i - 2; j >= 0 ; j -= 2) {
                if(arr[j]>arr[j+2]){
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+2];
                    arr[j+2] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第二輪結果;");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        //第三輪，將2組分成 1組
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //共5組 ，2個元素
            for (int j = i - 1; j >= 0 ; j -= 1) {
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("第三輪結果;");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

運行結果：

2.5代碼優化

        int temp = 0;
        int count = 0;
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {

                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
            System.out.println("第"+(++count)+"輪結果;");
            System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }

2.6 測試8萬數據

package cn.smallmartial.sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

/**
 * @Author smallmartial
 * @Date 2019/6/7
 * @Email [email protected]
 */
public class SherllSort {
    public static void main(String[] args) {
       // int[] arr ={8,9,1,7,2,3,5,4,6,0};
        int[] arr = new int[80000];
        for (int i = 0; i < arr.length -1 ; i++) {
            arr[i] = (int)(Math.random()*80000);
        }
        Date data = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String dataStr = simpleDateFormat.format(data);
        System.out.println("排序前的時間"+dataStr);
        shellSort(arr);
        Date data2 = new Date();
        // SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String data2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序前的時間"+data2Str);
     }
     
     //逐步分析，交換法
    public static void shellSort(int[] arr) {
        //交換法
        int temp = 0;
        int count = 0;
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {

                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
          //  System.out.println("第"+(++count)+"輪結果;");
            //System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }

   }
}

運行結果

2.7移位法

   public static void shellSort2(int[] arr){

       //int temp = 0;
       int count = 0;
       for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            //從第gap個元素，逐個對其所在組直接進行插入
           for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
               int j = i;
               int temp = arr[j];
               if (arr[j] <arr[j -gap]){
                   while (j - gap >= 0 && temp <arr[j -gap]){
                       //移動
                       arr[j] = arr[j -gap];
                       j -= gap;
                   }
                   arr[j] = temp;
               }
           }

       }

       }

運行時間