在選修某些課程之前需要一些先修課程。 例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示他們: [0,1]
給定課程總量以及它們的先決條件，判斷是否可能完成所有課程的學習？
示例 1:
輸入: 2, [[1,0]]
輸出: true
解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要完成課程 0。所以這是可能的。
示例 2:
輸入: 2, [[1,0],[0,1]]
輸出: false
解釋: 總共有 2 門課程。學習課程 1 之前，你需要先完成課程 0；並且學習課程 0 之前，你還應先完成課程 1。這是不可能的。
說明:
輸入的先決條件是由邊緣列表表示的圖形，而不是鄰接矩陣。詳情請參見圖的表示法。
你可以假定輸入的先決條件中沒有重複的邊。
提示:
這個問題相當於查找一個循環是否存在於有向圖中。如果存在循環，則不存在拓撲排序，因此不可能選取所有課程進行學習。
通過 DFS 進行拓撲排序 - 一個關於Coursera的精彩視頻教程（21分鐘），介紹拓撲排序的基本概念。
拓撲排序也可以通過 BFS 完成。
拓撲排序，就是判斷構造的圖是否爲有向無環圖。先構建節點入度list和節點鄰接表，然後對入度爲0的節點依次去掉，並將它們的鄰接節點入度減去一，最後看是不是所有節點都變爲入度爲0了：
class Solution:
def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
# 拓撲排序,看構造的圖是否爲有向無環圖
nodes = [0 for _ in range(numCourses)] # 節點入度
node_next = [set() for _ in range(numCourses)] # 節點鄰接表
for next, node in prerequisites:
nodes[next] += 1
node_next[node].add(next)
queue, count = [], 0 # 入度爲0入隊,記錄入隊個數
for i in range(len(nodes)):
if nodes[i] == 0:
queue.append(i)
while queue:
node = queue.pop(0)
count += 1
for next in node_next[node]:
nodes[next] -= 1
if nodes[next] == 0:
queue.append(next)
return count == numCourses # 看是不是所有節點都入隊了
最後看nodes也行：
class Solution:
def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
# 拓撲排序,看構造的圖是否爲有向無環圖
nodes = [0 for _ in range(numCourses)] # 節點入度
node_next = [set() for _ in range(numCourses)] # 節點鄰接表
for next, node in prerequisites:
nodes[next] += 1
node_next[node].add(next)
queue = [] # 入度爲0入隊
for i in range(len(nodes)):
if nodes[i] == 0:
queue.append(i)
while queue:
node = queue.pop(0)
for next in node_next[node]:
nodes[next] -= 1
if nodes[next] == 0:
queue.append(next)
return sum(nodes) == 0 # 看是不是所有節點都入隊了