CAAE即Conditional Adversarial Autoencoder，這個概念最早來自論文Age Progression/Regression by Conditional Adversarial Autoencoder，發表於CVPR 2017。
問題設定
文章討論的任務是Age Progression/Regression，指的是根據當前的人臉繪製出指定年齡的人臉，既包括預測未來年齡變大時的人臉（Age Progression），也包括估計以前年齡較小時的人臉（Age Regression）。
基本思路
作者首先假設人臉圖像處於一種高維流形（high-dimensional manifold）中，然後我們希望的就是圖像在這個流形中沿着某個特定方向移動，使得人臉反映的年齡出現特定的變化。
在這個示意圖中，虛線的軌跡就是理想的變化方向，它使人臉隨着年齡的改變呈現自然的變化。
但是在高維流形中操作人臉圖像是一件非常困難的事情，我們沒法描繪出上述的軌跡。解決辦法是把圖像映射到低維的latent space中，可以在這個latent space中對代表原圖像的向量進行操作，最後再把處理後的低維向量映射到高維流形中。這前後兩次映射分別由Encoder和Generator實現，基本的示意圖是：
模型設計
創新往往不是一次到位的，這篇論文同樣是站在巨人的肩膀上進行創新的。
上述的建模思路大致參考的是Adversarial Autoencoder（AAE），AAE的一個版本爲：
這個模型同樣利用一個Encoder把圖像映射成低維的latent variable z，然後與一個label向量拼接，傳入一個Decoder中映射成高維圖像，同時，用一個Discriminator約束z的分佈，使其逼近預先設定的先驗分佈。值得一提的是，AAE同樣也站在了Variational Autoencoder（VAE）和GAN的肩膀上：Encoder-Decoder的思想來源於VAE，加入Discriminator進行對抗訓練的方式則是受到GAN的啓發。
言歸正傳，這篇論文提出的模型名爲Conditional Adversarial Autoencoder（CAAE），它與AAE的不同之處僅在於多設置了一個針對Decoder（Generator）的Discriminator，用於約束Decoder生成更加真實的圖像。Decoder原有的約束只有“生成的圖像與原圖像的平方誤差”，這個約束是像素層面的，因而容易使生成的圖像雖然在像素上與原圖像很接近，但整體上卻顯得很模糊，Discriminator的約束大大改善了這一問題。
從另一個角度，CAAE也可以被看作是GAN的改進——使用Encoder來對z進行建模，避免了原始GAN那種對z取樣隨機性很高的方式，從而使z的可解釋性更強。
最終的模型就由一個Encoder、一個Decoder（Generator）及兩個Discriminator構成：
