查找算法
在java中,我們常用的查找有四種:
1) 順序(線性)查找
2) 二分查找/折半查找
3) 插值查找
4) 斐波那契查找
1順序查找
package cn.smallmartial.search;
/**
* @Author smallmartial
* @Date 2019/6/11
* @Email [email protected]
*/
public class SepSearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {1,3,22,-1,90};
int index = sepSearch(arr,11);
if (index == -1){
System.out.println("沒有找到");
}else {
System.out.println("下標"+index);
}
}
/**
* 找到一個即返回
* @param arr
* @param value
* @return
*/
public static int sepSearch(int[] arr ,int value){
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] == value){
return i;
}
}
return -1;
}
}
2二分查找
2.1二分查找思路分析
2.2代碼實現
package cn.smallmartial.search;
/**
* @Author smallmartial
* @Date 2019/6/11
* @Email [email protected]
*/
//二分查找 前提是 數組有序
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {1,8, 10, 89, 1000, 1234};
int resIndex = binarySerch(arr,0,arr.length-1,-1000);
System.out.println("resIndex = "+resIndex);
}
public static int binarySerch(int[] arr,int left, int right, int finalVal){
if(left > right){
return -1;
}
int mid = (left + right)/2;
int midVal = arr[mid];
if (finalVal > midVal){//向右遍歷
return binarySerch(arr,mid+1,right,finalVal);
}else if(finalVal < midVal){//向左遍歷
return binarySerch(arr,left,right-1,finalVal);
}else {
return mid;
}
}
}
3插值查找
3.1插值查找原理介紹:
- 插值查找算法類似於二分查找,不同的是插值查找每次從自適應mid處開始查找。
-
將折半查找中的求mid 索引的公式 , low 表示左邊索引left, high表示右邊索引right.�key 就是前面我們講的 findVal
int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]) ;/插值索引/�對應前面的代碼公式:�int mid = left + (right – left) * (findVal – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])
-
舉例說明插值查找算法 1-100 的數組
3.2代碼實現
package cn.smallmartial.search;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
/**
* @Author smallmartial
* @Date 2019/6/11
* @Email [email protected]
*/
public class InsertVauleSerch {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[100];
for (int i = 0; i < 100; i++) {
arr[i] = i+1;
}
// System.out.println(Arrays.toString(arr));
int index = insertVauleSearch(arr,0,arr.length - 1,100);
System.out.println("index = "+ index);
}
public static int insertVauleSearch(int[] arr, int left ,int right ,int findVal){
System.out.println("查找次數");
if (left > right || findVal < arr[0] || findVal > arr[arr.length - 1 ]){
return -1;
}
//求出mid
int mid = left + (right - left) * (findVal - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]);
int midVal = arr[mid];
if (findVal > midVal){ //向右遞歸
return insertVauleSearch(arr,mid+1,right,findVal) ;
}else if(findVal < midVal){
return insertVauleSearch(arr,left,right-1,findVal);
}else {
return mid;
}
}
}
4.斐波那契(黃金分割法)查找算法
4.1基本介紹
- 黃金分割點是指把一條線段分割爲兩部分,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗,因此稱爲黃金分割,也稱爲中外比。這是一個神奇的數字,會帶來意向不大的效果。
- 斐波那契數列 {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 } 發現斐波那契數列的兩個相鄰數 的比例,無限接近 黃金分割值0.618
4.2斐波那契(黃金分割法)查找算法
斐波那契(黃金分割法)原理:
斐波那契查找原理與前兩種相似,僅僅�改變了中間結點(mid)的位置,mid不�再是中間或插值得到,而是位於黃金分�割點附近,即mid=low+F(k-1)-1�(F代表斐波那契數列),如下圖所示
對F(k-1)-1的理解:
由斐波那契數列 F[k]=F[k-1]+F[k-2] 的性質,可以得到 (F[k]-1)=(F[k-1]-1)+(F[k-2]-1)+1 。該式說明:只要順序表的長度爲F[k]-1,則可以將該表分成長度爲F[k-1]-1和F[k-2]-1的兩段,即如上圖所示。從而中間位置爲mid=low+F(k-1)-1
類似的,每一子段也可以用相同的方式分割
但順序表長度n不一定剛好等於F[k]-1,所以需要將原來的順序表長度n增加至F[k]-1。這裏的k值只要能使得F[k]-1恰好大於或等於n即可,由以下代碼得到,順序表長度增加後,新增的位置(從n+1到F[k]-1位置),都賦爲n位置的值即可。
4.3代碼實現
package cn.smallmartial.search;
import java.util.Arrays;
/**
* @Author smallmartial
* @Date 2019/6/11
* @Email [email protected]
*/
public class FibSearch {
public static int maxSize = 20;
public static void main(String[] args) {
int[] arr ={ 1,8,10,89,1000,1234};
System.out.println("index="+fibSearch(arr,1234));
}
//斐波那契數列
public static int[] fib(){
int[] f = new int[maxSize];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[ i -2 ];
}
return f;
}
public static int fibSearch(int[] a, int key){
int low = 0;
int high = a.length - 1;
int k = 0; //表示斐波那契分割數值的下標
int mid = 0; //存放mid值
int f[] = fib();
while (high > f[k] -1){
k++;
}
int[] temp = Arrays.copyOf(a,f[k]);
for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
temp[i] = a[high];
}
while (low <= high){
mid = low +f[k -1] -1;
if (key < temp[mid]){
high = mid - 1;
k--;
}else if(k >temp[mid]){
low = mid + 1;
k -= 2;
}else {
if (mid <= high){
return mid;
}else {
return high;
}
}
}
return -1;
}
}