Leetcode 第220題：Contains Duplicate III--包含重複數字III（Python）

題目地址：Contains Duplicate III

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題目簡介：

給定一個整數數組，判斷數組中是否有兩個不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] 和 nums [j] 的差的絕對值最大爲 t，並且 i 和 j 之間的差的絕對值最大爲 ķ。

示例 1:  
輸入: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0  
輸出: true

示例 2:  
輸入: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2  
輸出: true

示例 3:  
輸入: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3  
輸出: false

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題目解析：（代碼來源Discuss區）

一股腦的往重複數組的路走，直到看了discuss裏面的解法。嗯，這是高手，哪裏來的重複呢？

如果： | nums[i] - nums[j] | <= t 式a
等價： | nums[i] / t - nums[j] / t | <= 1 式b
推出： | floor(nums[i] / t) - floor(nums[j] / t) | <= 1 式c
​等價： floor(nums[j] / t) ∈ {floor(nums[i] / t) - 1, floor(nums[i] / t), floor(nums[i] / t) + 1} 式d

其中式b是式c的充分非必要條件，因爲逆否命題與原命題等價，所以：
如果： floor(nums[j] / t) ∉ {floor(nums[i] / t) - 1, floor(nums[i] / t), floor(nums[i] / t) + 1} 非d
推出： | nums[i] - nums[j] | > t 非a

根據上面的推理，恍然大悟，我得改畢業論文了，花了那麼長時間走錯路了。（開始複製代碼...）

Python：

class Solution:
    def containsNearbyAlmostDuplicate(self, nums: List[int], k: int, t: int) -> bool:
        if k < 1 or t < 0:
            return False
        dic = collections.OrderedDict()
        for n in nums:
            key = n if not t else n // t
            for m in (dic.get(key - 1), dic.get(key), dic.get(key + 1)):
                if m is not None and abs(n - m) <= t:
                    return True
            if len(dic) == k:
                dic.popitem(False)
            dic[key] = n
        return False