Leetcode 第220题：Contains Duplicate III--包含重复数字III（Python）

题目地址：Contains Duplicate III

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题目简介：

给定一个整数数组，判断数组中是否有两个不同的索引 i 和 j，使得 nums [i] 和 nums [j] 的差的绝对值最大为 t，并且 i 和 j 之间的差的绝对值最大为 ķ。

示例 1:  
输入: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0  
输出: true

示例 2:  
输入: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2  
输出: true

示例 3:  
输入: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3  
输出: false

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题目解析：（代码来源Discuss区）

一股脑的往重复数组的路走，直到看了discuss里面的解法。嗯，这是高手，哪里来的重复呢？

如果： | nums[i] - nums[j] | <= t 式a
等价： | nums[i] / t - nums[j] / t | <= 1 式b
推出： | floor(nums[i] / t) - floor(nums[j] / t) | <= 1 式c
​等价： floor(nums[j] / t) ∈ {floor(nums[i] / t) - 1, floor(nums[i] / t), floor(nums[i] / t) + 1} 式d

其中式b是式c的充分非必要条件，因为逆否命题与原命题等价，所以：
如果： floor(nums[j] / t) ∉ {floor(nums[i] / t) - 1, floor(nums[i] / t), floor(nums[i] / t) + 1} 非d
推出： | nums[i] - nums[j] | > t 非a

根据上面的推理，恍然大悟，我得改毕业论文了，花了那么长时间走错路了。（开始复制代码...）

Python：

class Solution:
    def containsNearbyAlmostDuplicate(self, nums: List[int], k: int, t: int) -> bool:
        if k < 1 or t < 0:
            return False
        dic = collections.OrderedDict()
        for n in nums:
            key = n if not t else n // t
            for m in (dic.get(key - 1), dic.get(key), dic.get(key + 1)):
                if m is not None and abs(n - m) <= t:
                    return True
            if len(dic) == k:
                dic.popitem(False)
            dic[key] = n
        return False