棧應用—中綴表達式和後綴表達式轉換（原理和練習題目詳解）

中綴表達式轉後綴表達式

• 規則：從左到右遍歷中綴表達式的每個數字和符號，如果是數字直接寫出（即成爲後綴表達式的一部分）；若是符號，則判斷與棧頂符號的優先級，若是右括號或低於棧頂符號優先級（當是右括號時候，注意輸出的只是左括號以上的符號）（乘除優先於加減），那麼棧頂元素依次出棧並輸出，同時將當前符號進棧，一直打到最終輸出爲止。

後綴表達式轉中綴表達式

• 從左到右遍歷表達式的每個數字和符號，遇到數字就進棧，遇到符號，就將處於棧頂的兩個數字出棧，和符號計算後將運算結果進棧，一直獲得最終結果。

例題1

9 + （3 - 1） * 3 + 10 / 2 = 20

• 轉爲後綴表達式

所以，轉換完成的後綴表達式是： 9 3 1 - 3 * + 10 2 / +

• 轉爲中綴表達式
  

例題2

中綴表達式：（70 + 30） *20 + 10 / 2 - 3 = 2002
後綴表達式： 70 30 + 20 * 10 2 / + 3 - = 2002

例題3

中綴表達式： 10 * 3 +（3-1）* 2 - 10 / 2 = 29
後綴表達式：10 3 * 3 1 - 2 * + 10 2 / - = 29