數學題有這麼難嗎?有時候,孩子並不是不會做,而是不懂“說”

做老師,經常聽到家長抱怨:“孩子一做數學題就犯難,有時候看他琢磨一道題,能耗半個小時。我說他在發呆,他說他在思考呢!就是想不出來。”

其實很多時候,孩子並不是真的想要偷懶、磨蹭、發呆,一道題目一看就是半個小時,最後還無法下筆,原因有很多:理解不了題目,卡在某個思考環節,被複雜的文字、符號困擾而產生畏難心理止步不前………

但要解決,其實有一個“放之四海皆準”的方法,就是如果孩子說他在思考,且已經思考了三分鐘以上還沒動筆,那就鼓勵孩子把思考過程說出來。

講自己對題的理解也好,講自己認爲的可能的做法也好,甚至有些孩子只是複述了一遍題目,就能恍然大悟:“哦!我知道怎麼做了!”


講出來和默想,真的差別那麼大嗎?我非常肯定地告訴你:是的。

《媽媽教的數學》一書中就說過:默想是智力發展的敵人。

作爲父母,我們一定要儘早培養孩子說出自己思考過程的習慣,特別是面對那些表面上“高深莫測”的數學題時,當孩子像玩兒一樣說出來,說得多了就會形成印象,就會融會貫通,然後成爲自己熟悉的事,也就不再感到害怕了。

對此,做過一線老師的我深有體會。特別是在講應用題的時候,我都要求學生要把題目多讀幾遍,有的孩子讀着讀着就有了思路。

有的題目難一些,孩子讀了三遍題目後,我會鼓勵他們發言,說說對題目的理解,說說自己的想法,說說自己認爲的解法。

一個人說完,再請另一個孩子複述,或者用另一種方法試試,有時還要組織他們四個人一組討論,互相表達,互相傾聽,互相學習。

一般情況下,這樣反覆“論述”十來遍,班上基本90%的孩子都能理解了。

而且,這應該是所有老師的心聲:表達能力強,課堂上踊躍發言的孩子,不僅僅是數學,所有學科都不會學得太差。


可見,訓練孩子的口頭語言表達能力非常重要。

首先,鼓勵孩子表達,就是促進孩子思考速度、加強孩子思考深度的過程。

我們都知道,數學是一門考察邏輯思維的學科。

邏輯從哪來?從一句接一句的表達來。因爲說話有一個時效性,說了上句,你的嘴巴就會帶動着你的大腦思考下一句。

有時候,大腦裏面一閃而過的念頭,如果默想,就特別容易被忽略掉,而如果想到什麼就說出來,能快速捕捉有用的信息,加深大腦印象。

比如,有的孩子初學兩位數減兩位數,看到35-12這題,如果只是在腦子裏面想,特別容易走神:先用35-10=25……讓我看看口算還有幾題……我的橡皮擦怎麼那麼難用……

等再次回過神來,前面的思考早就沒了蹤跡。只好重新來過。

但如果孩子是邊想邊說呢?

我們知道,語言表達是比抽象思考速度快的,當孩子說出“第一步是先用35減去10,等於25”後,就會自然而然地講出“第二步”這幾個詞,於是這一語言明示會迫使孩子的腦袋飛速運轉“第二步用25再減去3。”接着,嘴巴又會催着大腦繼續連貫思考,得出22這個答案。

另外,這就像語文背書一樣,一般情況下,同類題目的思路,孩子複述三遍以上,就會有非常深的印象,下次再遇到,就能做得更快更好。


其次,鼓勵孩子表達,就是理解題目、梳理思路的過程。

孩子之所以遲遲不肯動筆,有可能是因爲題目干擾項太多,思維太過混亂。

但如果把自己對題目的理解和思路,一句一句說出來,就會變成一條一條清晰的邏輯,孩子在不斷篩選、精煉的過程中,更容易直擊要害。

比如,下面這道小學奧數題:


如果單純看題目,文字雖然簡單,但不一定一遍就能明白背後的深層意思,已知條件又少得可憐,孩子往往就被“默想”打倒,不知從何下筆,或者直接放棄。

然而,如果鼓勵孩子把每句話用自己的語言說出來,不知不覺,孩子就能明白文字背後的數學含義。

比如,家長啓發:“一個牧羊人說,你給我8只羊,我們兩個的羊只數就相等,是什麼意思?”

孩子可能會回答:“他們兩個原本的羊只數不同。”

“說話這個牧羊人原本的羊只數要少一些。”

然後進一步挖掘:“羊多的人如果給羊少的人8只羊,兩人的羊只數就相同。”

“也就是說,羊多的人少8只羊,羊少的人多8只羊,他們兩個的羊只數才一樣!”

到這裏,家長還可以繼續啓發:“那麼他們原來的羊只數有什麼關係?”

最後孩子定會說出:“哦!原來是這樣!他們原本的羊只數相差8+8=16只!

看到沒有,整個語言描述的過程,就如同抽絲剝繭,最後幫助孩子找到了題目的本質

同樣的方法,鼓勵孩子把羊多的人說的這句話:“如果你給我8只羊,我就比你多一倍了!”按自己的理解表達出來,孩子在說的過程中,也能一步步理清思路、找到關鍵:

“羊多的人再加8只羊,羊少的人再減8只羊,那麼羊多的人的羊只數就是羊少的人的2倍。”

“原本他們的羊只數相差16只,現在羊少的人再給羊多的人8只,那麼他們的羊只數又多相差16只,現在總共相差16+16=32只。”

“這相差的32只羊,就是羊少的那個人羊只數的一倍,所以羊少的那個人現在有32只羊,羊多的那個人現在有32+32=64只羊。”

“原本,羊多的那個人就有64-8=56只羊,羊少的那個人就有32+8=40只羊。”

同類型的題目,讓孩子這樣多敘述幾遍,孩子還能說得更精煉,而這個不斷精煉表達的過程,就是孩子思維遞進的過程。可見,思維都是在說的過程中逐漸清晰、日漸順暢的。

如果不信,現在看這題的家長可以試試:如果這道題,你單純用腦子想,可能會覺得難度很大。但如果你試着像上面的方法說出來,甚至是照着上面的文字敘述一遍而不是單純地看一遍,效果都會有所不同。


再次,鼓勵孩子表達,能幫助家長迅速找到孩子解不出題的原因。

孩子被一道題難住了,有時候他某個地方不理解,導致整個題目無法解。

如果鼓勵孩子把自己理解的部分說出來,家長就能很快發現是哪些地方難到了他。

比如,下面這道雞兔同籠的題:


城裏的孩子,有些都沒見過雞沒見過兔子,他們不知道一隻雞有幾隻腳,一隻兔子有幾隻腳,那肯定看到這道題只會犯難。

如果鼓勵孩子表達,我們就能儘早發現他們的問題,有的孩子只需要你告訴他“一隻雞有兩隻腳,一隻兔子有四隻腳”,他馬上就能理解清楚整道題了。

最後,鼓勵孩子表達,能幫助孩子找到更適合他的學習方法。

還是上面那道雞兔同籠的題目,很多家長容易犯的錯誤就是一遍一遍向孩子重複教材上、學校裏教的解法:

“先假設全是雞,那麼有35*2=70只腳,實際有94只腳,多了94-70=24只腳,之所以多了24只腳,是因爲每隻兔子比每隻雞多2只腳,那麼兔子就有24/2=12只,雞就有35-12=22只。”

但如果,我們鼓勵孩子說出自己的理解和想法,會發現,每個孩子都能找到最適合自己的方法,甚至,這些方法比所謂的“標準答案”還要精彩!

比如,我就看過有孩子邊講邊畫圖,或者用自己可以理解的語言——擡腳法,解釋了上面這種做法難理解的地方:爲什麼兔子的只數是用24/2?

畫圖講解:


“假設的全是雞(畫出雞頭和兩隻腳),實際有一些是兔子(在兩隻腳的基礎上再添兩隻腳),所以實際如果有一隻兔子,就會比假設的多兩隻腳。現在多了24只腳,就是有24/2=12只兔子。”

擡腳法:


“假設每隻兔子都擡起兩隻腳來,那麼腳的只數就好算了:35*2=70只腳。現在每隻兔子都把擡起的腳放下,就是實際腳只數94只,多了24只腳,就是因爲每隻兔子都放了兩隻腳下來,那就是有12只兔子了。”

在《媽媽教的數學》中,作者在講到這題時,因爲鼓勵孩子把想法都說出來,有的孩子還想到了下面這個更簡便的方法:


發現沒有,當我們只是單方面教時,有時只是把我們大人的思想強行“灌輸”到孩子腦袋,並逼迫他接受。

但當我們鼓勵孩子表達時,孩子就能把知識,轉變成自己的語言,接受速度自然會更快,掌握得也會比被動接收要快。


講到這裏,可能很多家長會說:這些難道不是學校里老師最該做的嗎?爲什麼要讓父母來學習?

首先,每個老師的教學方法不一樣,大班化的教學也不可能做到讓每個學生每節課都有充分表達的時間。

其次,每個孩子對知識的理解、接受方式也不同。即使老師給到你的孩子表達機會,由於時間、地點、環境、心理等因素影響,孩子也不一定們發揮得盡善盡美。

最後,孩子的第一任老師永遠是父母,如果在日常生活中,父母都不鼓勵孩子表達,不積極傾聽,又怎麼指望孩子能在學校裏積極發言、自由表達呢?

況且,表達能力最終是作用於實際生活的。我們做家長的,應該隨時抓住鍛鍊孩子表達能力的機會,讓孩子在生活中學,並懂得將所學應用到生活。

具體怎麼做?

01 從每天的小事說起

孩子放學回家,不要總是問“作業做了沒?”“考試考了多少分?”

想象一下,如果你每天下班回家,孩子就問你“什麼時候升職啊?”“你怎麼還不加薪?”

你還會有表達的慾望和心情嗎?

平時,可以多問問孩子,今天學校發生了什麼有趣的事,然後耐心傾聽,積極迴應。說得越多,孩子就會越自信,思路、邏輯也會越清晰。

02 親自示範

面對孩子不會做的題,一定不要直接告訴他答案。

如果孩子還不懂得如何敘述自己的思路,家長可以親自示範。

把解題過程清晰完整表述給孩子,並詢問,有沒有哪裏沒聽懂,然後針對性地再做具體講解。

示範一遍後,就鼓勵孩子自己說一遍。表達能力的提高,就是從複述、模仿開始的。

03 多問啓發性問題

多問問題,少講結果。不會做的題,一句一句地“摳”,一句一句地問:這句是什麼意思?

孩子回答的時候,不要強行打斷,很多題目並不是只有一個標準答案的,也許,孩子按照自己的思路,就能發現比你自己期望的更好的解法。

其實,不止是孩子不會的題,在很多事情上,父母都應該表現出足夠的“好奇”甚至“無知”,多問:“爲什麼呢?““怎麼會這樣?”“你是怎麼想的?”“針對這個問題,你有什麼好的建議?”

另外,我們也要允許孩子多問問題,並耐心解答他們的所有疑惑。表達能力永遠是建立在積極交流溝通的基礎上的。

04 給孩子充足的探索空間

《媽媽教的數學》中,作者提到自己小學時,因爲聽到了國王在棋盤上放米粒的故事,爲了搞清楚爲什麼那個大臣會被砍頭,他和小夥伴真的把家裏的米拿出來,一粒一粒地數,一堆一堆地放。



堆到第7格(64)的時候,米粒已經很多了,他還想了辦法,怎麼一十一十、一百一百地分類,方便取數。

就這樣,他們從下午兩點,折騰到了六點多。整個過程他的媽媽都沒有阻止,只是讓他們自己專心地“研究”。

最後,當工作量非常巨大的時候,他還自己估了估算了算,然後理解了爲什麼大臣會被處死。

我想,每個家長聽了這個故事,都可以換位思考一下:當我們在抱怨孩子思維不活躍的時候,是不是因爲,我們在很多時候,剝奪了他表達與探究的權利


教育絕不僅限於課堂、學校。真正的教育,一定來源於生活,來源於你與孩子的積極交流、良性互動。

學習並不痛苦,讓孩子愛上學習、學會學習,就從鼓勵孩子多“說”開始吧!

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