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以下內容參照微軟研究院主題演講《Quantum Computing for Computer Scientists（計算機科學家量子計算導讀）》的結構進行整理和擴充的。
本篇是第四部分。上一篇【科普】量子計算通識-3
經典位cbit
經典比特位Classic bit，簡稱cbit。
經典位只有0或1兩種狀態。無論我們使用什麼含義，0或1，真或假，開或關，陰或陽...即使我們前幾篇文章中使用的向量(1,0)(0,1)，也都是經典位，因爲它只有兩種狀態，沒有半陰半陽狀態。
量子位qbit
量子位Quantum bit，簡稱qbit。
量子位只能用二元向量的形式表示，它的定義如下：
這裏的a和b可以是複數（實數和虛數），爲了簡單，我們只討論它們是實數的情況。
從這裏可以看出，a和b都是0到1或0到-1之間的數字。下面是幾個較爲常見的量子位：
量子坍塌Collapse和量子疊加Superposition
經典位是量子位的一種特殊情況。
在我們熟悉的宏觀現實中，只能把足球踢入一個球門，即使對面有兩個球門，我們起腳的一刻就已經決定了球只能飛往其中一個。
而在雙縫實驗中，我們向兩條縫發出一個光子，但無法知道它將要飛往哪一條縫，實際上它會像水波一樣同時穿過兩條縫隙併產生自我干涉。
除非我們在縫隙處安裝檢測裝置進行觀測，但結果是在某條縫隙上要麼觀測到光子通過，要麼觀測不到，而不可能觀測到半個光子通過。
我們的觀測行爲導致不確定性的光子變爲確定性，把可能左可能右變爲確定通過某一條特定縫隙。
如果我們把兩條縫隙視爲0或1，那麼在測量之前就是不確定的，有50%可能穿過左邊縫隙，也有50%可能穿過右邊縫隙，這種狀態我們就說它處於疊加態Superposition。
我們的測量導致疊加態的不確定性變爲確定的現實，這個過程叫做量子坍縮Collapse，就是變爲0或1的確定現實。
更多內容看參考這兩個文章【雙縫實驗】和 【薛定諤貓和維格納的朋友】
測量Measure
測量將導致量子坍塌，將不確定性變爲確定。
對於量子比特來說就是求每項的平方值：
這裏的表示它有多大可能性(Probability)是0，或者說有多大可能穿過左邊的縫隙;同樣
表示它有多大可能性是1，或者說有多大可能性穿過右邊的縫隙。
一定是1，仍然遵循量子位qbit的定義，從概率上我們也能解釋，那就是所有可能之和一定是100%，不管有多大概率穿過左邊或者右邊，概率之和一定是100%，不可能有其他情況。
簡單記憶就是，上面一項的平方表示0的可能性，下面一項的平方表示1的可能性。 因爲(0,1)有即100%的可能性是1，0%的可能性是0，所以(0,1)是確定的1，而(1,0)是確定的0：
從這裏我們也可以看到向量表示的經典比特也是一種特殊的量子比特。
在量子計算中，更多情況的量子比特測量之後並不能確定成爲0或1，而是仍然處於概率性的糾纏狀態，比如：
這表示仍然有50%的概率是0，50%的概率是1，仍然是不確定性的,對於一個均勻硬幣來說，這裏面沒有包含有效的信息。但下面的情況就有所不同，它表明了這是一個作弊的硬幣：
多比特糾纏態
多比特的定義仍然遵循張量積Tensor Product算法：
注意，仍然滿足各項平方和是1的規則，即：
這就好像我們向雙縫發射了兩個光子，那麼它們穿過雙縫就有四種可能情況，【左左，左右，右左，右右】，而最終這四種情況的可能性之和一定是100%。例如：
所以它有25%可能坍塌到|00>，也有25%可能坍塌到|01>，也有25%可能坍塌到|10>，也有25%可能坍塌到|11>。
量子位操作
在現實中，能否在不進行測量的前提下對量子進行操作？答案是肯定的。
科學家們可以利用一些透鏡或者儀器對飛行中處於糾纏態的量子進行操作，而且操作之後量子仍然處於糾纏態。這其實是量子計算機的科學實驗基礎。
在量子計算中，我們也可以利用矩陣數學算法對糾纏態的量子比特進行計算，比如前兩篇文章介紹過的各項翻轉或CNOT門操作。這和現實中科學家所做的實驗是一致的。
實際上有很多量子計算的重要操作都是在疊加態狀態下進行的，我們只在最後一步的時候纔會進行求平方的測量操作，以嘗試獲取坍塌後的確定值。
下一篇我們將介紹量子計算中另外一個重要的操作Hadamard門。
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