遞歸求解一個集合的所有子集（TSP的DFJ模型）

在求解TSP時，DFJ模型需要求得節點的所有大於等於2小於等於n-2的子集。若TSP有5個節點，分別爲1,2,3,4,5 則它對應的需要求解的子集爲{1,2}{1,3}{1,4}{1,5}{2,3}{2,4}{2,5}{3,4}{3,5}{4,5}{1,2,3}{1,2,4}{1,2,5}{1,3,4}{1,3,5}{1,4,5}{2,3,4}{2,3,5}{2,4,5}{3,4,5}一共有2^n-2n-2個子集。

以下是求解TSP所有子集的代碼。其中 SubSet函數中的size表示子集的規模（2個點，3個點等），DoSubSet中的三個參數 cur表示當前正在判斷的節點，cnt表示已經納入子集的節點規模，size表示子集的規模。爲避免重複選擇節點進入子集，有些人用標記函數對選入的節點進行標記，我這邊在調用遞歸函數時，採用i+1的參數，避免了這個問題。感覺這個方法很巧妙，特分享給大家，也爲自己的代碼做備份。

// 設置點的子集
	public static void SubSet(int size) {
		_setPool = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
		_set = new ArrayList<>();
		DoSubSet(1, 0, size);
	}

	// 遞歸求解子集
	public static void DoSubSet(int cur, int cnt, int size) {
		if (cnt == size) {
			_setPool.add(new ArrayList<>(_set));
			return;
		}
		for (int i = cur; i <= _cityNum; i++) {
			_set.add(i);
			DoSubSet(i + 1, cnt + 1, size);
			_set.remove(_set.size() - 1);
		}
	}