poj 1243 One Person（dp，記憶化搜索）

題目大意：

有一個人在猜數字，總共有G次猜測機會，L次猜高的機會。問他能夠猜對的最大數字是什麼。

如果猜錯，那麼G-1，如果是猜高了，那麼需要額外L-1，當猜對或者G<0或者L<0的時候，猜測結束。

一開始把題目理解成：猜低，G-1，猜高L-1，G變爲初始值。但是樣例都不過掉。

解題思路：

根據正確的題意，那麼我們可以很容易想到一個狀態轉移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j] 其中i表示剩餘的猜測次數，j表示剩餘的生命線。

這邊，我用了記憶化搜索的方式來計算具體的dp值。當L>G時，多餘的L其實是浪費的，當L=0時，最優的策略就是一個一個的往上猜，所以dp[i][0] = i;

代碼如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool vis[55][55];
int dp[55][55];
int DP(int x,int y)
{
    if(y>x)y = x;
    if(vis[x][y])return dp[x][y];
    vis[x][y]=true;
    if(y==0)return dp[x][y]=x;
    return dp[x][y]=DP(x-1,y-1)+DP(x-1,y)+1;
}
int main()
{
    int n,m,i,j,ca=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        printf("Case %d: %d\n",ca++,DP(n,m));
    }
    return 0;
}