二進制正負數的表示法

數在數字電路中的二進制表示形式成爲機器數,在通常的算術運算中,用“+”、“-”表示正數和負數,而數字電路不識別“+”,“-”。因此,在數字電路中把一個數的最高位作爲符號位,並用0表示“+”,用1表示“-”。二進制正負數的表示法有原碼、反碼、補碼。

三種表示法對正數都是一樣的,即符號位爲0,隨後是二進制數的絕對值。

對負數而言,3中表示法不一樣。

1、 原碼錶示法

負數符號位1,隨後是二進制數的絕對值。

如(-45)的原碼=(10101101)

2、 反碼錶示法

負數符號位爲1,隨後將每位二進制取反。

如(-45)反碼=(11010010)

可見反碼錶示的負數相當於將其對應的正數(連同符號位)按位取反得到。

3、 補碼錶示法

負數符號位爲1,隨後是二進制的補碼。補碼通過反碼加1得到。

如(-45)補碼=(11010011)

補碼可以用加法來計算減法,如M-N,可以先求N的補碼再加上M就可以了,即M-N=M+(-N)。設一個負數-N,則N的反碼+N的補碼=進位1的數。

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