如何理解遞歸？
遞歸是一種應用非常廣泛的算法，許多數據結構的編碼實現都需要遞歸，例如DFS深度優先搜素、前中後序二叉樹遍歷等等。
在生活中，週末去看電影，但是不知道自己是在第幾排，這個時候你就會問前面一個人他是第幾排，前面的人要是不知道，就會再問他前面的人，直到第一排的人。然後再依次返回自己的排數，你就知道了答案。
遞歸，去的過程是傳遞，來的過程是迴歸，而電影院座位的問題，可以用遞推公式來表示：
f(n) = f(n-1)+1,f(1) = 1;
遞歸需要滿足的條件
- 一個問題的解可以分爲幾個子問題的解
- 該問題與分解後的子問題，除了數據規模不同，求解思路完全一樣
- 存在遞歸終止條件
如何編寫遞歸代碼？
遞歸代碼的關鍵是遞推公式，記住這一點才能保證自己能夠寫出正確的遞歸代碼。
例子：
假設有n個臺階，一次可以上1個臺階或者2個臺階，請問走完這n個臺階有多少種走法？
思路：
思考一下，上臺階的走法其實可以根據第一步走1個臺階還是2個臺階分爲兩類，第一步是1個臺階的走法爲f(n-1),第一步是2個臺階的走法是f(n-2):
所以f(n)= f(n-1)+f(n-2),f(1) = 1,f(2)=2;代碼就不寫了，這裏有一點想說的是，我們在進行遞歸的時候，總是嘗試在腦海裏模擬整個遞歸過程，但其實分解一下，腦子就繞暈了。在遇到遞歸問題時，首先要能將問題分解成子問題，然後推導出遞推公式，就不用靠自己去分解遞歸的每個步驟。
遞歸警告
警惕堆棧溢出
函數會使用棧來保存臨時變量，每調用一個函數，都會將臨時變量封裝爲棧幀壓入內存棧，等函數執行完畢之後，出棧。系統棧或者虛擬機棧空間一般都不大，如果遞歸求解的數據規模很大，調用層次很深的話，一直壓入棧，就會有堆棧溢出的風險。
例如：我們將系統棧或者JVM堆棧大小設置爲1KB,在求解f(19999)時便會出現如下堆棧報錯：java.lang.StackOverflowError；
警惕重複計算
從上圖可以看出，在遞歸分解過程，會有很多重複計算的問題；爲了避免重複計算，可以通過散列表來保存已經求解過的f(k)。除此之外，在遞歸過程中調用函數的數量過大時，就會增加空間和時間複雜度。
內容小結
遞歸是一種高效的編碼技巧，只需要滿足“三個條件”就可以通過遞歸來實現，需要正確的推導出遞推公式，找出終止條件，在翻譯成遞歸代碼。遞歸代碼雖然高效，但是也是有很多弊端的，需要警惕堆棧溢出、重複計算、函數調用超時等，所以需要考慮這些情況。