詳解C/C++使用MATLAB設計的濾波器係數

應原先轉載的一篇文章有好多朋友看的不是很明白，主要原因在於數字信號處理專業功底稍有欠缺，對於濾波器各種結構模型不是太清楚，導致對轉載的文章有些異議，這裏我重新根據我自己的應用場景，重新編輯一份關於MATLAB中涉及濾波器，生成C語言風格頭文件，並在C語言中對信號進行濾波的描述。

1、首先在MATLAB workspace控制檯輸入fdatool或者sptool中都有濾波器設計版塊，如圖1、圖2所示。
2、我的應用場景主要是由於在接收機採集的音頻數據採樣率不一樣，導致上層軟件對於數據存儲的協議格式衝突，同時該型號接收機返回音頻數據量較大等，需要對音頻數據進行下采樣，由於採樣率之間的關係，導致了混疊噪聲的出現，音頻中混雜了“滋滋滋”的高頻噪音信號，因此需要設計帶阻濾波器將其濾除。
3、一般來說信號濾波可以在時域或者頻域進行，對於數據量小的場景可以直接fft，然後對於頻域數據進行相應處理，比如將噪音譜線直接置零或者置零之後與鄰近頻率分量進行合成等，在ifft反變換到時域，這樣一定程度上精度會大一點，不會對其他分量造成影響，因爲濾波器處於理論狀態，但是增加了運算量；另一種方式就是預先進行信號分析，設計好濾波器，在根據濾波器係數進行時域直接濾波，這樣運算量相對小，採用合適的階數運算效率也快。本文采用後一種方式。
4、由下圖的譜分析可以在fdatool中設計如下圖所示頻響的濾波器，爲了降低階數我們採用IIR響應濾波器，設計buttorworth帶阻濾波器，如下圖。
5、直接設計出來的濾波器是Direct-Form II型濾波器，這樣當我們直接導出濾波器係數時，MATLAB默認導出爲分部組合的形式，也就是類似分子係數是一維，分母是多維，就類似於多項式分解後的形式，這樣的係數對於程序猿編程來說不太方便，我們需要直接轉換成float[]的一位數組，例如濾波器分子，分母系數爲float NUM[],float DEN[],這樣使用濾波器對信號進行濾波就方便多了。
6、導出濾波器。選擇FDATool->File->Export，將濾波器係數導出到workspace，係數爲SOS,G濾波器類型爲直節型，需要使用[NUM,DEN] = sos2tf(sos,g)，轉換得到我們需要的濾波器係數，可以手動保存爲C語言頭文件。
7、導出濾波器（2）。直接在FDATool中設計濾波器不能很好的對信號用設計好的濾波器進行驗證，所以我通常推薦使用sptool，主要分爲三塊，信號、濾波器、頻譜。
信號中可以導入工作空間加載的信號，濾波器也都可以從工作空間導入，頻譜可以用已導入的信號進行生成；其中，濾波器設計一欄點擊apply可以對選中信號與選中濾波器進行濾波。
選中設計好的濾波器，如FIRbp[design]，使用sptool->File->Export，就可以將選中的濾波器導出到workspace，具體可以參見圖3，然後雙擊導出的濾波器對象，如圖4所示，tf字段裏面包含的就是濾波器的係數NUM，DEN了，其中NUM是濾波器的分子係數，DEN是濾波器的分母系數。設計濾波器一定要觀察stable是否爲yes，否則，濾波後的信號可能失真或者錯誤！
8、上面主要講到IIR因果濾波器的設計以及導出，因果濾波器由於存在反饋因此直接導出的C語言頭文件不能直接供我們程序使用，需要在MATLAB調用sos2tf函數進行轉換，但是設計FIR非因果濾波器，由於結構簡單，係數只存在NUM，而DEN=1，因此我們可以直接使用Targets->Generate C header導出C語言頭文件。而在sptool中導出FIR濾波器係數的方式和前面完全一樣，因此，在sptool中設計濾波器及導出係數更爲方便。
9、 FIR和IIR濾波器區別簡述。簡單來說FIR是有限長脈衝響應濾波器，IIR是無限長脈衝響應濾波器，FIR是非因果濾波器，線性相位，濾波結果在相位上沒有失真，相反IIR一般相位非線性，因此濾波結果在相位上會有一定失真。
階數而言，相同濾波效果時，FIR階數較高，運算性能稍差，而IIR濾波器能用較低階數完成同樣的濾波效果，性能較高，但是不能保證信號相位，因此一般對相位敏感的場景使用FIR濾波器。
10、另外，對於音頻數據濾波的C++工程實例請下載我的資源“TestAudioFilter”。WindowsSDK版本：10.0.17134.0，編譯環境vs2017.
歡迎大家拍磚，互相學習，共同進步！

/* * Filter Coefficients (C Source) generated by the Filter Design and Analysis Tool * Generated by MATLAB(R) 9.1 and the Signal Processing Toolbox 7.3. * Generated on: 31-Jul-2019 14:35:56 *//* * Discrete-Time FIR Filter (real) 
* ------------------------------- *
 Filter Structure  : Direct-Form FIR
 * Filter Length     : 21 
* Stable            : Yes 
* Linear Phase      : Yes 
(Type 1) *//* General type conversion for MATLAB generated C-code  */
#include "tmwtypes.h"
/*  * Expected path to tmwtypes.h  */
const int BL = 21;
const real64_T B[21] = {   
 0.01959891419375,-0.000850799850284, -0.02092128872455, -0.02627519991705, 
  -0.01295563766471, 0.009686426254659,  0.02557484212732,   0.0233544670549,  
 0.004528582084577, -0.01755960715521,   0.9727891156463, -0.01755960715521, 
  0.004528582084577,   0.0233544670549,  0.02557484212732, 0.009686426254659, 
  -0.01295563766471, -0.02627519991705, -0.02092128872455,-0.000850799850284, 
   0.01959891419375};

圖1 sptool工具箱界面