八大排序---排序算法比較總結

排序名稱：直接插入排序（insertsort)
時間複雜度：O(n平方)
時間複雜度備註：若查找時從前往後找，最好的情況（1 2 3 4 5），時間複雜度還是O(n平方)，因爲在查找合理位置的時候找的次數太多，所以改進方法是找合理位置的時候是從後往前找，而不是從前往後找；所以最好的情況（必須從後往前找）時間複雜度是O(n)
空間複雜度：O(1)
空間複雜度備註：
穩定性：穩定
穩定性備註：穩定，因爲兩兩比較
備註：直接插入排序最大的特點，越有序越快（但是是快速排序最大的缺點，越有序越慢）

排序名稱：希爾排序(shellsort)
時間複雜度：O(n的1.3到1.5次方）
時間複雜度備註：它的時間是所取“增量”序列的函數，這涉及一些數學上尚未解決的難題。增量序列可以有多種取法，但需注意：應使增量序列中的值沒有除1以外的公因子（取的組數相互之間互素），並且最後一個增量值必須等於1；
空間複雜度：O(1)
空間複雜度備註：雖然用了一個增量數組，但是組數相對於總數來說很少
穩定性：不穩定
穩定性備註：只要是跳躍式的交換就不穩定
備註：間隔分組

排序名稱：冒泡排序(bubblesort
時間複雜度：O(n平方）
時間複雜度備註：
空間複雜度：O(1)
空間複雜度備註：
穩定性：穩定
穩定性備註：穩定，因爲兩兩比較
備註：1 2 3 4 5，冒泡的時間複雜度是O(n平方），對冒泡可以優化，加一個狀態變量，如果所有的數據連一次都沒有進行交換（說明已經有序），則冒泡結束，時間複雜度是O(n）

排序名稱：快速排序(quicksort)
時間複雜度：O(n*log2 n)(以2爲底，對n取對數)
時間複雜度備註：一次劃分的時間複雜度是O(n),雖然是雙層while循環，但是隻遍歷了一遍；遞歸的時間複雜度是O(log2 n)(以2爲底，對n取對數），因爲每次劃分都是截一半
空間複雜度：O(log2 n)(以2爲底，對n取對數)
空間複雜度備註：一次劃分的空間複雜度是O(1)，遞歸的空間複雜度是O(log2 n)(以2爲底，對n取對數)，因爲遞歸依賴於棧。
穩定性：不穩定
穩定性備註：因爲跳躍式交換
備註：對於快速排序，越有序越差；完全有序，退化成選擇排序，時間複雜度是O(n平方)   就平均性能而言，快速排序是所有排序中比較好的

排序名稱：選擇法排序(selectsort)
時間複雜度：O(n平方)
時間複雜度備註：
空間複雜度：O(1)
空間複雜度備註：
穩定性：不穩定
穩定性備註：不穩定，因爲不是兩兩比較，跳躍式交換，是簡單排序（O(n平方）的算法都是簡單排序）裏面唯一一個不穩定的算法
備註：最好的情況是：1 2 3 4 5，選擇排序的時間複雜度是O(n平方）

排序名稱：堆排序(heapsort)
時間複雜度：O(n*log2 n)(以2爲底，對n取對數)
時間複雜度備註：一次調整函數的時間複雜度是O(log2 n)(以2爲底，對n取對數)，建立大根堆的時間複雜度是O(n*log2 n)(以2爲底，對n取對數)
空間複雜度：O(1)
空間複雜度備註：
穩定性：不穩定
穩定性備註：跳躍式交換父和子
備註：堆排序是對選擇排序的改進算法

排序名稱：歸併排序(mergesort)
時間複雜度：O(n*log2 n)(以2爲底，對n取對數)
時間複雜度備註：
空間複雜度：O(n)
空間複雜度備註：需要創建一個額外的數組保存歸併的數據
穩定性：穩定
穩定性備註：因爲是兩兩比較
備註：歸併排序是速度快裏面唯一的一個穩定的算法，但是它的缺點是空間複雜度大

排序名稱：基數排序（俗稱桶排序）(radixsort)
時間複雜度：O(d*n)
時間複雜度備註：d爲進桶出桶的趟數，d比較小，所以有的書上說是O(n）；函數RadixSort的時間複雜度是O(d),d爲進桶出桶的趟數，函數Radix的時間複雜度是O(n)
空間複雜度：O(n)
空間複雜度備註：空間複雜度是O(n+r),r是桶的個數，即有的直接說是O(n）
穩定性：穩定
穩定性備註：
備註：