题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入格式
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入 #1复制
5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5
输出 #1复制
4
4
1
4
4
说明/提示
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#define lt k<<1
#define rt k<<1|1
#define lowbit(x) x&(-x)
#define lson l,mid,lt
#define rson mid+1,r,rt
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define int ll
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const double C = 0.57721566490153286060651209;
const ll mod = 1ll << 32;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const uint INF = 0xffffffff;
const int maxn = 5e5 + 5;
struct node//vector 建边
{
int u, v, w, next;
node () {};
node(int u_, int v_, int next_)
{
u = u_;
v = v_;
next = next_;
}
} edge[maxn * 2];
struct nodd
{
int u, v, id, next;
nodd() {};
nodd(int u_, int v_, int id_, int next_)
{
u = u_;
v = v_;
id = id_;
next = next_;
}
} qu[maxn * 2];
int n, m, s;
int head[maxn], head1[maxn];
int cnt, cnt1;
int res[maxn][4];
int de[maxn], pre[maxn], fa[maxn];
bool vis[maxn];
void init()
{
cnt = cnt1= 0;
mem(vis, false);
mem(head, -1);
mem(head1, -1);
mem(qu, 0);
mem(edge, 0);
for(int i=1; i<=n; i++)
{
fa[i] = i;
}
}
void add_edge(int u, int v)
{
edge[cnt] = (node)
{
u, v, head[u]
};
head[u] = cnt++;
}
void qu_edge(int u, int v, int id)
{
qu[cnt1] = (nodd)
{
u, v, id, head1[u]
};
head1[u] = cnt1++;
}
int find_fa(int x)
{
if(fa[x] == x) return x;
else return fa[x] = find_fa(fa[x]);
}
void Tarjan(int x)
{
vis[x] = true;
for(int i=head[x]; ~i; i=edge[i].next)
{
int v = edge[i].v;
if(!vis[v])
{
Tarjan(v);
int r1 = find_fa(x);
int r2 = find_fa(v);
if(r1 != r2)
{
fa[r2] = r1;
}
}
}
for(int i=head1[x]; ~i; i=qu[i].next)
{
int v = qu[i].v;
if(vis[v])
{
res[qu[i].id][2] = find_fa(v);
}
}
}
signed main()
{
ios;
cin >> n >> m >> s;
init();
for(int i=1; i<n; i++)
{
int u, v;
cin >> u >> v;
add_edge(u, v);
add_edge(v, u);
}
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int u, v;
cin >> u >> v;
qu_edge(u, v, i);
qu_edge(v, u, i);
res[i][0] = u;
res[i][1] = v;
}
Tarjan(s);
for(int i=1; i<=m; i++)
{
cout << res[i][2] << endl;
}
return 0;
}