巴什博奕

一、遊戲規則：

只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物， 規定每次至少取一個，最多取m個。最後取光者得勝。

二、詳解:

顯然，如果n=m+1，那麼由於一次最多隻能取m個，所以，無論先取者拿走多少個，後取者都能夠一次拿走剩餘的物品，後者取勝。因此我們發現瞭如何取勝的法則:如果n=(m+1)r+s，(r爲任意自然數，s≤m),那麼先取者要拿走s個物品，如果後取者拿走k(≤m)個，那麼先取者再拿走m+1-k個，結果剩下(m+1)(r-1)個，以後保持這樣的取法，那麼先取者肯定獲勝。總之，要保持給對手留下(m+1)的倍數，就能最後獲勝。

對於巴什博弈，那麼我們規定，如果最後取光者輸，那麼又會如何呢?

當 n % (m+1) = 0時，後手必勝。

當 n % (m+1) != 0時，先手必勝。

注意：

1. 變形玩法：兩個人輪流報數，每次至少1個數，最多報10個數字，誰先報到100取勝。
2. 只有一堆n個石子，兩個人輪流從這堆石子中取石子，規定每次至少取一個，最多取m個，最後取完的人獲勝。

參考：https://www.cnblogs.com/kls123/p/6970414.html

#include<cstdio> 
int main() 
{ 
    int n,m; 
    scanf("%d%d",&n,&m); 
    if(n % (m+1) !=0) 
        printf("first win"); 
    else 
        printf("second win"); 
    return 0; 
}