dijkstra 算法優先隊列實現

dijkstra 算法優先隊列實現 

 

基於優先隊列的算法實現其實很簡單，

首先，我們要清楚dijkstra 算法的核心思想：

n次查找：

    1.每次查找距離起點s最近的 且未訪問的頂點 u ,dist[u] 表示距離起點的最近的點的距離

    2.for（從 u 出發能到達的所有的頂點v）：
        if(以 u 爲中介點 能夠使得 s 到頂點v的最短距離d[v]更優){
            優化d[v]
        }

而優先隊列在這裏做的一點就是，能夠在查找最小未訪問的點時，能夠快速找到，使得 第一步能夠以 logn的複雜度找到最小未訪問點u

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;

struct node{
	int to,cost,rec;//目標，開銷，反相邊 
	node(){}
	node(int to,int cost,int rec):to(to),cost(cost),rec(rec){}
};
const int MAXN = 10000; 
vector<node> map_[MAXN];

const int INF = 0x3f3f3f3f;
void add_edge(int a,int b,int cost){
	map_[a].push_back(node(b,cost,map_[b].size()));
	map_[b].push_back(node(a,cost,map_[a].size()-1));
}

int dist[MAXN];
int N,M,start;
struct qnode{
	int len;
	int to;
	qnode(){}
	qnode(int to,int len):to(to),len(len){}
	
	bool operator <(const qnode & b) const{
		return len>b.len;
	}
};
void dijkstra(int start){
	
	fill(dist,dist+N,INF);
	dist[start] = 0;
	qnode temp(start,0);
	priority_queue<qnode> que;
	
	que.push(temp);
	while(!que.empty()){
		qnode temp = que.top(); que.pop();
		for(int i=0;i<map_[temp.to].size();i++){
			node nnode = map_[temp.to][i];
			
			if(nnode.cost + dist[temp.to] < dist[nnode.to]){
				dist[nnode.to] = nnode.cost + dist[temp.to];
				que.push(qnode(nnode.to,dist[nnode.to]));
			}
		}
	}
}

int main(){


	scanf("%d%d%d",&N,&M,&start);
	for(int i=1;i<=M;i++){
		int a,b,cost;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&cost);
		add_edge(a,b,cost);
	}
	
	dijkstra(start);
	for(int i=0;i<N;i++){
		printf("%d ",dist[i]);
	}
	printf("\n");
	
	
	return 0;
}

 

input: 

6 8 0 // 6個頂點， 8條邊， 0號爲七點
0 1 1 // 邊 0-> 1 權爲 1 下同
0 3 4
0 4 4
1 3 2
2 5 1
3 2 2
3 4 3
4 5 3

output: 

0 1 5 3 4 6