運動模型和卡爾曼濾波器
在擴展卡爾曼濾波課程中，我們使用了一個等速模型（CV）。等速模型是用於物體跟蹤的最基本的運動模型之一。
但是還有很多其他的模型，包括：
恆定轉彎率和速度幅度模型（CTRV）
恆定轉動率和加速度（CTRA）
恆定轉向角和速度（CSAV）
恆定曲率和加速度（CCA）
每個模型對一個物體的運動做出不同的假設。在本節中，主要是使用ctrv模型。
請記住，您可以將這些運動模型中的任何一個與擴展卡爾曼濾波器或無損卡爾曼濾波器一起使用，但我們希望您接觸多個運動模型中。
機器人運動與三角學
運動模型的開發依賴於一些基本的三角學概念。
等速（CV）模型（速度是常量的模型）的侷限性：
假設速度是常量，我們實際上簡化了車輛實際移動的形式，因爲大多數車輛道路是有拐彎的，但速度是常量的模型會無法正確預測拐彎車輛。
CTRV模型
CTRV模型：此模型假設對象沿直線前進，同時還能以固定的轉彎速率和恆定的速度大小移動。
其中，px, py表示二維位置；速度大小用v表示；第四個參數是 偏航角，表示方向；第五個參數是估算的角速度。
CTRV差分方程
如果速度不變，其變化率爲0。
這就是橫擺加速度，如果你假設一個恆定的轉彎率，就像在ctrv模型中那樣，這個加速度是0。
由此，可以得出CTRV完整的差分方程：
CTRV積分
怎麼計算時間k到k+1呢？
假設離散的時間步驟k和持續的時間值tk相關，離散的時間步驟k+1和持續的時間值tk+1相關，tk+1可tk之間的時間差叫做delta t.
注意：我們的假設條件是，權重和速度爲常量。
對於上圖中的兩行，必須求解微分。
綜上，積分解如下：
角速度爲0時
CTRV過程噪聲矢量
噪聲向量對整個過程模型有什麼影響？
CTRV過程噪聲位置
