Python實現歸併排序算法
歸併排序1945年由約翰·馮·諾伊曼首次提出。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用，且各層分治遞歸可以同時進行。
分治法的基本思想
將原問題分解爲若干個規模更小但結構與原問題相似的子問題。遞歸地解這些子問題，然後將這些子問題的解組合爲原問題的解。
歸併排序的基本思想
排序一個數組，我們先把數組從中間分成前後兩部分，然後對前後兩部分分別排序，再將排好序的兩部分合併在一起，這樣整個數組就都有序了。
動畫
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代碼實現
```python
def merge(left, right):
'''合併和排序'''
i = 0
j = 0
result = []
length_left = len(left)
length_right = len(right)
while i < length_left and j < length_right:
# 逐個比較兩個列表的元素
# 小的添加進新列表，大的留下繼續比較
if left[i] <= right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
# 最後加上未比較的元素
result.extend(left[i:])
result.extend(right[j:])
return result
def merge_sort(lists):
'''歸併排序入口，拆分列表'''
# 遞歸退出條件判斷
length = len(lists)
if length <= 1:
return lists
# 遞歸拆分，取整，兼容py3
mid = length // 2
left = merge_sort(lists[:mid])
right = merge_sort(lists[mid:])
# 合併排序（歸併排序）
return merge(left, right)
numbers = [4, 0, 7, 9, 2, 8, 1, 3, 6, 5]
assert merge_sort(numbers) == [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
```