【LeetCode】33 & 81.搜索旋轉排序數組 (Python)

33.搜索排序數組

https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/

假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，數組 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變爲 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一個給定的目標值，如果數組中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回 -1 。

你可以假設數組中不存在重複的元素。

你的算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。

示例 1:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出: 4
示例 2:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
輸出: -1

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        if not nums:
            return -1
        low, high = 0, len(nums) - 1
        while low < high:
            mid = (low + high) >> 1
            if nums[mid] == target:
                return mid
            if nums[mid] < target < nums[low] or nums[mid] >= nums[low] and (target < nums[low] or target > nums[mid]):
                low = mid + 1
            else:
                high = mid
                
        return low if nums[low] == target else -1

思路：要求logn時間複雜度，說明用二分法解決，也就是需要low, mid, high三個索引進行轉換，我們可以考慮哪些情況需要將mid+1賦給low，首先可以肯定target在mid右邊，那麼一共有三種情況

1. target和mid都在旋轉點右邊，那麼此時mums[mid] < target < nums[low]
2. target 在旋轉點右邊，mid在旋轉點左邊，此時nums[mid] > nums[low] and target < nums[low]
3. target和mid都在旋轉點左邊，此時nums[low] < nums[mid] < target

其他情況都是更新high爲mid的。

 

81.搜索排序數組二

https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array-ii/

假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，數組 [0,0,1,2,2,5,6] 可能變爲 [2,5,6,0,0,1,2] )。

編寫一個函數來判斷給定的目標值是否存在於數組中。若存在返回 true，否則返回 false。

示例 1:

輸入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
輸出: true
示例 2:

輸入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
輸出: false

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> bool:
        if not nums:
            return False
        low, high = 0, len(nums) - 1
        while low < high:
            mid = (low + high) >> 1
            if nums[mid] == target:
                return True
            if nums[low] > target > nums[mid] or nums[mid] > nums[low] and (target < nums[low] or target > nums[mid]):
                low = mid +1
            elif nums[low] == nums[mid]:  ############
                low += 1
            else:
                high = mid
                
        return True if nums[low]==target else False

進階版的列表有重複的地方，可以看到我們的代碼只是添加了一行，就是當nums[low]和nums[mid]相等時，我們無法判斷mid在旋轉點前還是後，因此我們直接low += 1，跳過這個low，進行下一次的判斷即可。