【劍指 offer】二維數組中的查找 -- Java 實現

題目描述
在一個二維數組中（每個一維數組的長度相同），每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

一、暴力法

1. 分析
   挨個遍歷數組，如果找到就返回 true

2. 代碼

   public class Solution {
        public boolean Find(int target, int [][] array) {
            for(int i=0;i<array.length;i++){
                for(int j=0;j<array[0].length;j++){
                    if(array[i][j] == target){
                        return true;
                    }
                }
            }
            return false;
        }
    }
   

3. 複雜度
   時間複雜度：O(n^2)
   空間複雜度：O(1)

二、從左下找

1. 分析
   利用該二維數組的性質：

每一行都按照從左到右遞增的順序排序，
每一列都按照從上到下遞增的順序排序
改變個說法，即對於左下角的值 m，m 是該行最小的數，是該列最大的數
每次將 m 和目標值 target 比較：

當 m < target，由於 m 已經是該行最大的元素，想要更大隻有從列考慮，取值右移一位
當 m > target，由於 m 已經是該列最小的元素，想要更小隻有從行考慮，取值上移一位
當 m = target，找到該值，返回 true
用某行最小或某列最大與 target 比較，每次可剔除一整行或一整列

2. 代碼

   public class Solution {
        public boolean Find(int target, int [][] array) {
            int rows = array.length;
            if(rows == 0){
                return false;
            }
            int cols = array[0].length;
            if(cols == 0){
                return false;
            }
            // 左下
            int row = rows-1;
            int col = 0;
            while(row>=0 && col<cols){
                if(array[row][col] < target){
                    col++;
                }else if(array[row][col] > target){
                    row--;
                }else{
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }
    }
   

3. 複雜度
   時間複雜度：O(行高 + 列寬)
   空間複雜度：O(1)

三、從右上找

1. 分析
   和從左下找道理一樣，都是因爲每次判斷都能剔除一整行或一整列

2. 代碼

   public class Solution {
            public boolean Find(int target, int [][] array) {
                int rows = array.length;
                if(rows == 0){
                    return false;
                }
                int cols = array[0].length;
                if(cols == 0){
                    return false;
                }
                // 右上
                int row = 0;   //注意
                int col = cols-1;    //注意
                while(row<rows && col>=0){    //注意
                    if(array[row][col] < target){
                        row++;        //注意
                    }else if(array[row][col] > target){
                        col--;      //注意
                    }else{
                        return true;
                    }
                }
                return false;
            }
        }
   

3. 複雜度
   時間複雜度：O(行高 + 列寬)
   空間複雜度：O(1)